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THEORIE DER ABEL’SCHEN FUNCTIONEN. 
Nun ist aber 
?Q) _ ^ 
?(«b) 
(x a -x)P(x) b (x a -a b ){x-a b )P'(a b ) ’ 
und daher, wenn man x = x c setzt, 
y ?( a b) —_ = o, wofern c^a, 
b 0» c —«bK*»— fl b)P Ob) 
v ?0b) = _ y^a) . 
b O a -«b)Oa-«b)P'(«b) POa) 
Hiernach reducirt sich die rechte Seite der vorhergehenden Differential- 
Gleichung auf 
und man erhält 
Hieraus folgt 
1_ <p'(X a ) ¿Zg 
’ 2 vä(*ä) ’ 
v'MdXg = -2Ç ^li)¥^) dUf, ‘ 
Y x _ _ 2c P( q b)V-RQEa) 
" (*„-«*) P'(«„)’ 
Ö?if, 
da; 
-2y'K)-^r = 2Vp^).2t- 
?(«b) 
b dw b 
Aber 
? (x- a -a 6 )P'(a b ) 
?(«b) 
?0) — 1+y - 
P(x) - 1+ £(*-a 6 )P'(a 6 )’ 
und daher für x = x n 
Folglich 
?0b) 
t 1 (®a-« 6 )P'(«b) 
dx n 
2y'(*a) 
-F dw b 
2 \/P(x a ). 
Nun ist, nach dem Vorhergehenden, cpO) eine eindeutige Function von $ 
und «i a , ... und man hat, weil cp(# Q ) = 0 ist, 
.¿( x f a yW\ 
?(a) *i» l ö'i. ) I=I . 
Somit giebt die vorhergehende Gleichung, wenn man 
GO 
1 / öcp (¿c) dcp(a;) 
/öcp(a 
V du i 
+ 
du m 
+ ••• + 
d<p (æ) 
dw„ 
) = <K«)