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ZUR THEORIE DER POTENZREIHEN. 
Demgemäss hat die Summe 
fl = CD 
y A ( ^ 
H=0 
einen bestimmten endlichen Werth, der mit A., „ „ bezeichnet werde. 
Hiernach hat man, wenn man 
* ±= * 
|U =05 
^ “ 
v 1} v 2 ,... V(,, ''n *'*»•••"? 
setzt und den Veränderlichen a? 4 , a? t , ... a? nur solche Werthe beilegt, deren 
absolute Beträge £ x , £ a , ... 5 <r t , r 2 , ... r ; sind, 
„V, I-. ...«^ 
(v) 
y J" 
g I 
V 1 ^2 V <1 
/V* “ /V* “ /y» J 
•^1 
/t \ V| /P \ V * /£ \ V (? 
2*p.) (-) •••(-)> 
(v) \rj \rj \r J 
und somit 
Die Reihe 
sU: 
w 
V. V a V 0 I _ 7 
x, x*... au? <: £ 
*«*'«•••*0 » ~2 
r — £ t — £ t — £ 
' l *1 2 '2 0 *p 
y p r Vl r V * T V v\ 
g I •••*§! ^ •** X Q | 
ist also für die jetzt betrachteten Werthsysteme (a^, a? 9 , ... x o ) unbedingt con- 
vergent, und dies gilt nun, da 
fl = n-—1 
2 
jU = 0 
auch von der Reihe 
Man hat ferner 
2 n »Ni*. 
y yl r Va r v e 
^-J-"V 1 ,V 8 »...î , o* t ' 11 • • • ^P • 
(*0 
fl = CO 
fl = o 
fl =00 
#2> ••• ^p) 2-4 Vitî , 2) ... Vç a; 1 1 a: 2 *... a^?, 
s *»> ••• *ç)-24 Vl> , lfi .. Vf a^æf*...a£« 
und somit 
fl =00 
2 
iu = o 
<fc 
^ X ^1^2 ^2 ^p £p 
+ ^Ä.