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DEFINITION ANALYTISCHER FUNCTIONEN EINER VERÄNDERLICHEN ETC. 
dem einen, der ganz in T 0 liegt, das Functionensystem 
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identisch ist mit dem ursprünglichen 
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während es für die dem anderen, ausserhalb T o liegenden, Theile angehörigen 
Werthe von t eine Fortsetzung des letztgenannten bildet. 
Es kann endlich Vorkommen, dass die Grösse p x für jeden der Begrenzung 
von T o unendlich nahe kommenden Punkt t x einen unendlich kleinen Werth 
erhält. Dann liegt, wie man auch den Punkt t t annehmen möge, niemals ein 
Theil des Bereiches T ausserhalb F o , und es sind die Functionen 
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wenigstens nicht alle einer Fortsetzung über T 0 hinaus fähig. 
Dies festgestellt, kann man nun auf mannigfaltige Weise eine Reihe von 
beliebig vielen Complexen 
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u. s. w. 
in der Art hersteilen, dass jeder derselben, von dem zweiten an, aus dem 
unmittelbar vorhergehenden eben so entsteht, wie nach dem obigen 
der zweite aus dem ersten. Durch die Gesammtheit dieser Complexe wird 
dann ein (eindeutiges oder mehrdeutiges) System analytischer Functionen der 
Veränderlichen t definirt. 
Münster, im Frühjahr 1842.