ungleiche aber — ; (nach iten Zus. des §. 115, und 
nach tz. 89, 2tens). 
2tens, Sind die Potenzen gleichnamig, so kann man auch 
blos die Grundzahlen durch einander dividiren, und 
dem Quotienten den Exponenten derselben unverändert 
beysetzen, d. i. z. B. a n : b° — ; denn (nach 
tz. 107, 2tens) s—Y= — — a° : b" . 
V b J b" 
Atens, Ist eine Potenz durch eine ganze oder gebrochene 
Zahl zu dividiren, oder umgekehrt, so verfährt man 
ganz nach dem, bey der Multiplication (nach §. 114, 
Atens) Gesagten, d. i. 
8a s : 2 = 4a 3 ; 5a* : 3 — fa 2 ; 6a 8 : f — 9a 5 ; dann 
6* : 4 — (6 : /4) 2 — (6 : 2) 2 — A*; und 
36 : 3* — (i/36 i 3) 2 — (6 :3) l =2 ? ; oder man setze 
36 : 3 2 = 36 : 9 = 4. 
4tens, Eine Potenz mit negativen Exponenten ist einem 
Bruche gleich, dessen Zähler 1 und dessen Nenner die 
selbe Potenz mit positivem Exponenten ist; d. i. a~ n — 
— , denn a~ n — a“- 2n — a“ : a 2n = a“ : (a n . a n ) 
a" 
— 1 : a n = _1_, so wie dieß auch daraus hervorgeht, 
a n 
daß ein negativer Exponent (nach §. 105, Itens) nichts 
anders bedeutet, als daß die Grundzahl als Factor 
entgegengesetzt, also als Divisor so oft vorkommen soll, 
als es der Exponent angiebt; d.i. z.B. a“ 3 = ({i:a):a) 
: a = 1 : (aaa), (nach Zus. 2 des §. 32), — 1 : a 5 , 
A 
und a-' n = 1 : a n — —. 
a“ 
5tens, Ein Bruch wird daher zu einer Potenz mit negati 
vem Exponenten erhoben, wenn man den Bruch um 
kehrt und dann zu der nemlichen Potenz mit positivem 
Exponenten erhebt; denn z.B. 
/ a A - *“ 1 1 b n / b '\ n