■§. 119.
Aehrsaetre:
Itens, Eine Wurzelgröße wird auf eine kleinere Benennung,
d. i. auf einen kleinern Grad gebracht, wenn man den
Exponenten der Größe und den in dem Wurzelzeichen
durch ihr gemeines Maaß dividirt; (nach dem im 2ten
Zus. des §. 108 angeführten Grunde).
2tens, Eben deswegen wird eine Wurzelgröße auf ihre
kleinste Benennung gebracht, wenn man den Exponen
ten der Größe und den in dem Wurzelzeichen durch
ihr größtes gemeines Maaß, oder, so lange es angeht,
immer durch ihr gemeines Maaß dividirt.
ztens, Wurzelgrößen werden gleichnamig gemacht, wenn man
den Exponenten jeder Größe und den in ihrem Wur
zelzeichen zugleich durch eine Zahl multiplicirt oder
dividirt, wodurch alle Wurzelexponenten gleich werden,
daher man Hiebey nach §. 47 (gemäß des Iten Zus.
des §. 108) verfährt.
4tens, Wurzelgrößen werden auf gleiche kleinste Benennung
gebracht, wenn man zuerst (nach 2tens) jede einzeln
auf ihre kleinste Benennung bringt, sodann für sämmt
liche, in den Wurzelzeichen stehende und (nach 2tem
Zus. des §.108) positiv gemachte Exponenten, die
kleinste durch sie theilbare Zahl sucht, welche die ge
meinschaftliche kleinste Benennung giebt. Dividirt man
nun diese durch die Zahl der vorigen Benennung, so
giebt der Quotient die Zahl, mit welcher man den Ex
ponenten der zugehörigen Größe noch multipliciren
muß; denn es ist (nach Zus. l des §. 108) der Expo
nent im Wurzelzeichen als Nenner und der Exponent
der Größe als Zähler eines Bruches zu betrachten,
daher diese Angabe (nach §. 49) richtig ist; z. B.
|/a 2 , y/sr*,
¿/a 4 sind —
/a 2 ,
V a_s ,
y/iT 1 , und