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(6 -f- 4) 2 = 6 1 4* 2 . 6 ♦ 4 4“ 4* — 36 4" 48 4" 
16 — 100; 
(12 — 2) 2 = 12 2 4- 2 . 12 . — 2 4- 2* = 144 
— 48 4-4 - loo; 
2tens, Ebenso läßt sich eine dreytheilige Große (Trinomium) 
nach dieser Formel zum Quadrate erheben, wenn man 
hiezu die ersten zwey Theile als den ersten — a, und 
den dritten Theil als den zweyten — b der Formel 
nimmt; z. B. (a 4- b 4- c) 2 = (a 4- M 2 4* 
2 (a + b) c 4- c 2 ; denn es ist (nach §. 107, 5tens) 
(a4"b4- c) 2 — (a 2 4^ 2 ab 4- b 2 ) 4^ 2 ac 4^ 2 be 4^ c 2 
— (a 4~ b ) 2 4-2 (a4"’b)c4‘ c 2 . 
d. u, wenn man zu dem Quadrate der beyden ersten 
Theile noch 2 ab 4- b 2 addirt, und Hiebey die beyden 
ersten als a und den dritten Theil als b nimmt; z. B. 
(2 X 2 4- £ X — f y 5 ) 2 = 4 x* 4- 2 X 3 4- z X 2 —- 
•I x 2 y 5 — § xy 5 4- % y 6 ; 
ztens, Desgleichen lassen sich nach der im Lehrsätze aufge 
stellten Formel auf die nemliche Art, nach 2tens, vier 
und mehrtheilige Größen (Quadrinomien und Polyno- 
mien) zum Quadrate erheben, wenn man immer die 
vorhergehenden Theile als den ersten ^ a, und den 
nachfolgenden Theil als den zweyten — b der Formel 
nimmt, d. i. wenn man mit diesem nachfolgenden wei 
teren Theile immer aufs Neue zu dem gefundenen 
Quadrate der vorhergehenden Theile, 2 ab 4- b 2 dazu 
bestimmt. 
Die Formel a 2 -f 2 ab -f b 2 ist daher eine allge 
meine Formel zur Quadrat-Erhebung vieltheiliger Grö 
ßen, und es müssen daher in einem vollkommenen Qua 
drate vieltheiliger Größen alle die, in dieser Formel 
angegebenen Theile der einzelnen Glieder dieser Größe 
enthalten seyn. 
4tens, Will man daher eine Quadratwurzel aus einer viel 
theiligen Größe ziehen, so darf man nur solche (nach 
Ztem Zus. des §. 116) lexicographisch ordnen, und dann