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Ziffer b addirt, d. i. da bey vorigem Beyspiel 2 a -f- 
b—4i, so ist das nächste 2a — 41-s-1 — 42, und ebenso, 
weil dann wieder 2 a -j- b — 428, so ist das weiters 
nächste 2a — 428 + 8 — 456. 
§. 124. 
Aufgabe: 
Aus einer mehrzifferigen Quadratzahl (vollkommenen 
Quadrate) die Quadratwurzel zu ziehen. 
Aukloesung und Vewers: 
Ltens, Das Quadrat eines Zahlziffers hat entweder ein oder 
zwey Ziffern, und das Quadrat einer mehrziffrigen Zahl 
enthält für jedes folgende Ziffer derselben nach §. 125, 
6tens, immer um zwey Ziffern mehr, daher, wenn man 
die Quadratzahl von der rechten zur linken Hand in 
Klassen zu zwey Ziffern theilt, so enthält die Quadrat 
wurzel so viele Ziffern als man Klassen erhalten hat, 
es mag die letzte Klasse links ein oder zwey Ziffern da 
durch bekommen. 
Ltens, Man mache daher diese Eintheilung (nach Itens,) und 
ziehe von der ersten Klasse links das (nach iten Zus. 
dieses §.) ihr gleiche oder nächst kleinere Quadrat eines 
Zahl-Ziffers ab, und setze dieses Zahl-Ziffer als den er 
sten Theil a der Wurzel an, denn es ist (nach §. 123, 
6tens) das Quadrat des ersten Ziffers a in dieser Klasse 
enthalten. 
Ztens, Das doppelte Product des ersten Ziffers a in das 
zweyte b ist (nach §. 125, 5tens) in der Zahl, die man 
aus dem, nach Abzug von a 2 gebliebenen Reste und dem 
dazu gesetzten ersten Ziffer der nächsten Klasse erhalt, 
enthalten. Man setze daher dem, nach Abzug von a 2 
gebliebenen Reste die nächste Klasse bey, schreibe das 
2fache schon gefundene Ziffer a so unter die dadurch er 
haltene Zahl, daß diese um ein Ziffer rechts ausgerückt 
bleibt, dividire mit der untern die obere Zahl, solche 
ohne ihr letztes Ziffer rechts genommen, so, daß man