nimmt, d. i. wenn man mit diesem weiteren Theile 
immer aufs Neue 3 a 2 b -j- 3 ab* -}~b s bestimmt und 
zu dem schon berechneten Cubus der vorigen, — a ge 
setzten Theile addirt. Diese Formel ist daher eine all 
gemeine Formel zur Cubus-Erhebung vieltheiliger Grö 
ßen, und es müssen daher in einem vollkommenen Cubus 
vieltheiliger Größen alle die in derselben angegebenen 
Theile der einzelnen Glieder dieser Größen enthalten 
seyn. 
4tens, Will man daher eine Cubikwurzel aus einer vielthei 
ligen Größe ziehen, so darf man nur solche lexicogra- 
phisch (nach Ztem Zus. des §. 116) ordnen, und daraus 
nach dieser gegebenen Formel die einzelnen Theile a 
und b nach und nach suchen, welches geschieht, wenn 
man aus dem Jten Gliede die Cubikwurzel zieht, solche 
als den gesuchten iten Theil anschreibt, mit dem 3fachen 
Quadrate dieses iten Theils das 2te Glied dividirt, 
und den Quotienten als den gesuchten 2ten Theil an 
schreibt; sodann die sonach bereits gefundenen 2 Theile 
der Cubikwurzel, als eine 2theilige Größe, zum Cubus 
erhebt und diesen von der gegebenen vieltheiligen Größe 
abzieht. Bleibt nun kein Rest, so ist die gefundene 
2theilige Größe die gesuchte Cubikwurzel; bleibt aber 
ein Rest, so dividire man wieder mit dem 3fachen 
Quadrate des gefundenen iten Theils das ite Glied 
dieses Restes, schreibe den Quotienten als den weiteren 
Theil der gesuchten Cubikwurzel an, nehme diesen neuen 
Theil 5 fach, und multiplicire damit das Quadrat der 
vor ihm stehenden zusammengesetzten Größe, multiplicire 
ferner mit dem 3fachen Quadrate dieses neuen Theils 
die vor ihm stehende zusammengesetzte Größe, und ziehe 
beyde Produkte, so wie den Cubus dieses neuen Theils 
von dem gebliebenen Reste der gegebenen Größe ab. 
Bleibt nun kein neuer Rest, so hat man die vollständige 
Cubikwurzel gefunden; bleibt aber ein weiterer Rest, 
so bestimme man, indem man dieses letztere Verfahren