Full text: Lehrbuch der niedern Arithmetik

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Ztens, setze zu dem gebliebenen Reste die nächste Klasse, und 
verfahre, indem man die durch die beyden gefundenen 
ersten Ziffern der Wurzel ausgedrückte Zahl — a der 
Formel nimmt, wie im §. 131, Ztens und 4tens gesagt; 
4tens, und sind noch mehr Klassen vorhanden, so setze man 
das eben (unter Ztens) angegebene Verfahren so lange 
fort, als dieß der Fall ist, indem man immer die schon 
gefundenen Ziffern der Wurzel — a der Formel nimmt. 
Ztens, Hat bey der nten Klasse der gebliebene Rest weniger 
als 2 (n — 1) Ziffern (Zus. 5 des §. I30) oder ist 5 a 2 b, 
5 ab 2 und b 5 , wenn man b — 1 setzt, größer als der 
gebliebene Rest und die dazu gesetzte nächste Klasse, so 
ist b — o, welches man der Wurzel beyfüget und die 
weiters nächste Klasse zu dem Reste setzet, und wie nach 
4tens, gesagt, wieder verfährt. 
6tens, a 2 bestimme man nach Anmerkung a) zu Ztem Zus. des 
§. 125 nach und nach, und daraus immer 3 a 2 , oder man 
bestimme das neue 5 a 2 sogleich aus dem vorhergehenden 
Za 2 dadurch, daß man zu solchem (2 a -J- b). 5 b, in 
dem man es gegen 3 a 2 um zwey Ziffern rechts aus 
rücket, addirt, denn das neue 5 a 2 — dem vorigen 
3 (a b)~ — 5 a* -j-* (2 a *-}- b) . 5b; aljo, ist 
z. B. das vorige 5 a 2 = 3, a = 1, und b — 3, so ist 
das jetzige 
3 a 2 — 5 -f- 
(2 a -f- b) . 3b — 207, denn 2 a -J- b = 25 (nach An- 
5 a 2 — 507 merkg. zu Ztens des §. 123). 
d. i. 
man multiplicire jene Zahl, welche durch die bereits 
erhaltenen Ziffern der Wurzel, jedoch offne das letzte 
derselben ausgedrückt wird, mit 2, setze dem Producte 
dieses letzte Ziffer rechts bey, multiplicire dann die da 
durch entstehende Zahl mit dem Zsachen dieses letzten 
Ziffers, und addire zu dem Producte das vorige 3 a 2 , 
indem man es hiezu um 2 Stellen links unter dieses 
Product setzet, so ist die Summe das neue 5 a 2 .
	        
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