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in Klassen vorn Comma (Dezimalbruchzeichen) anfangt,
und links und rechts macht, und wenn die letzte Klasse
zur Rechten dadurch keine drey Ziffern erhält, solche
durch beygefügte Nullen ergänzt, außerdem wie bey
ganzen Zahlen (nach §. 132 oder §. 133) verfährt, am
Ende aber in der Wurzel so viele Dezimalen abschnei
det, als man Dezimal-Klassen im Dezimalbruche hat;
z.B. y/ 0,027=0,3 ; v' 0,001728=0,12; V 1,728=1,2;
V 0,000027 = 0,03; V 0,03 ±=y 0,030 = 0,3107232***
Die Richtigkeit dieses angegebenen Verfahrens geht da
raus hervor, wenn man den Bruch auf die Gestalt ei
nes gemeinen Bruches bringt, d. t. wenn man das De
zimalbruch-Zeichen wegläßt, und den Nenner darunter
setzet.
2tens, Man kann daher auch jeden gemeinen Bruch in einen
Decimalbruch verwandeln, um aus ihm die Eubikwurzel
zu ziehen; z. B.
\/ 4 = 1/ 0,5 — V 0,500 — 0,7957003..;
^ 25z — V 25,375 — 2,938565...
3tens, Kommt es bey der Eubikwurzel nicht auf Genauig
keit ihrer letzten Dezimalstellen an, so kann man zuletzt
blos mit 3 a 2 dividiren, und man erhält dadurch mei
stens noch so viele Dezimalstellen genau, als man schon
vorher richtig berechnet hat, weniger eine; z. B. (siehe
§. 133, Beyspiel.)
V 23 = 2,845867..;
25
denn
»
li
00
Und a =
15000
3 a 2 — (12)
und b —
3a 2 1) — 96
3a h 2 — 384
b* — 512
— 8
1048000
•.rv