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4tens, Die Vorder- und Hinterglieder einer arithm. Pro 
portion stehen ebenfalls in arithm. Proportion, d. i. 
man kann die mittleren Glieder sowohl, als die äuße 
ren unter sich verwechseln; denn ist 
a — b = c — cl; so ist auch 
a — c = b — l!; und 
c1 — b — c — a; 
5tens, Eine arithm. Proportion wird nicht aufgehoben, wenn 
man einem Vordergliede und seinem. Hintergliede, oder 
wenn man beyden homologen Gliedern einerley Zahl 
addirt oder subtrahirt, oder wenn man dem Vordergliede 
einer Seite addirt oder subtrahirt, was man dem Hin- 
tergliede der andern Seite subtrahirt oder addirt. 
>6tens, Wenn man alle Glieder zweyer oder mehrerer arithm. 
Proportionen der Ordnung nach addirt oder subtrahirt, 
so entsteht daraus wieder eine arithm. Proportion. 
§. 157» 
Lusätze: 
Itens, Zu drey gegebenen Zahlen erhalt man die vierte 
arithmetische Proportionalzahl, wenn sie das erste oder 
vierte Glied werden soll, indem man die beyden mittle 
ren Glieder addirt, und von der Summe das vierte 
oder erste Glied abzieht; denn ist 
X — n — I) — so ist 
x = (a -f- b) — c ; und ist 
' c — d — a — x, so ist 
x = (a + b) — o, 
und wenn sie das zweyte oder dritte Glied werden soll, 
indem man die äußeren Glieder addirt und von der 
Summe das dritte oder zweyte Glied abzieht; denn ist 
a — x = b — ly so ist 
x ^ (a -f- c) — b; und ist 
a — d — x .— <y so ist 
x — (a -j- c) — b;