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2tens, Wenn man bey jeder der Polygonal-Zahlen-Reihen 
sich die Glieder derselben so auf einander gelegt vor 
stellt, daß immer aus jedes Glied sein nächst kleineres 
Glied zu liegen kommt, so entstehen dadurch Pyrami 
den, so wie man sie in Zeughäusern mit gleichen Ku 
geln bildet; man nennt daher diejenigen Reihen, welche 
aus den vorigen durch nach und nach geschehende Ad 
dition ihrer Glieder entstehen, d. i. die Reihen 
1, 4, 10, 20, 35, u. s. w. 
1, 5, 14, 30, 55, ' - ? 
1, 6, 16, 40, 75, - - - 
1,7, 22, 50, 95, - - - 
U. si w. 
Reihen der P y ra m i d al - Za h len, und zwar: 
die ite, die Reihe der zeckigen Pyramidalzahlen, 
. 2te, - - - 4 - * 
- IJltC, - - -(llI-j-2) - - - 
Ztens, die Glieder der, nach vorigen Zusätzen gebildeten 
Reihen heißen daher überhaupt figurirte Zahlen. 
§. 204. 
Aehrsatr: 
Das nte Glied bey der Reihe der m eckigen Zahlen, 
welches die Summe der Kugeln eines aus n Gliedern be 
stehenden, durch gleiche Kugeln gebildeten »»Ecks, oder die 
Kugeln der untersten Lage einer durch das Aufeinanderlegen 
von n Schichten gleicher Kugeln gebildeten in eckigten Py 
ramide ist, ist 
- (('" — 2) n — (in — 4)) n 
~ 2 ’ 
Beweis: 
Das nte Glied u der m eckigen Zahlen-Reihe ist (nach 
203, Itens) der Sumine der Reihe l, 2, 5, u. s. w. von