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§. 205 
Lehrsatz: 
Die Summe der Reihe der m eckigen Zahlen von n Glie 
dern, oder das nte Glied der m eckigen Pyramidal-Zahlen- 
Reihe, oder auch die Summe der Kugeln einer rn eckigen 
Kugel-Pyramide von n auf einander gelegten Schichten 
gleicher Kugeln, ist 
((m— 2) n — (in — 5)) n (n -f- j) + 
6 
Beweis: 
Das nte Glied u der m eckigen Pyramidal-Zahlen-Reihe 
von n Gliedern ist (nach §. 203, 2tens) der Summe einer 
arithm. Reihe 2ten Ranges gleich, wobey das ite Glied 
das ite Glied ihrer iten Differenz-Reihe 6 — m — t, und 
I) — in — 2 ist 
- -- - 2ten 
daher (nach §. 200) 
n (n — 1) (n — 2) 
~T* 2 . 5 
(m—2) 
gn + 3mn 2 — Zmn — Za 2 -f- gn + mn 3 — Zm» 2 -f- jmn — an 3 + 6»" — 4n 
6 
mn 3 — 2n 5 — mn -f- 3n 2 -{- 5n 
(mn 2 —2n 2 — m-j-3n-j-5)n 
((n 2 — l)rn — (2n 2 — Zn — 5) ) n 
6 ’ 
((n—l)m — (2n — 5))n(n-{-l) ^ 
- , 
(mn — in — 2n-f-5) n(n 4-1) 
6 " ’ 
((m — 2) n — (m — 5)) » (n -f- 1),