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Wewers: 
Besteht die oberste Reihe aus m Kugeln, so wird sie 
von 2 Reihen, jede aus in -ff- i Kugeln bestehend, und 
diese 2te Lage von 3 Reihen, jede aus in -j- 2 Kugeln be 
stehend, unterstützt, u. s. w. Die Anzahl der Kugel-Lagen 
bilden daher die Reihe 
IN, 2 (m -j- l), 3 (in ~f“ 2), u. f* w» 
welches eine arithm. Reihe 2ten Ranges ist, und wovon 
das ite Glied ihrer iten Differenz-Reihe — in -s- 2, und 
- - - - 2ten - - — 2 ist, 
woraus sich ül ige Formeln ergeben. 
LusWe: 
Itens, Da bey einem dergleichen vollständigen Haufen jede 
kleine Seite der untersten Lage, so wie jede Kante des 
Seitendreyecks aus so viel Kugeln besteht, als der 
Haufen Lagen hat, so enthält, wenn der Kamm aus 
in Kugeln und die kleine Seite der untersten Lage aus 
n Kugeln besteht, sodann die große Seite der untersten 
Lage (in -ff- 11 — 1) Kugeln, und umgekehrt: wenn 
die kleine Seite der untersten Lage aus n, und ihre 
große Seite aus in Kugeln besteht, so enthält der Kamm 
(in — n -j- l) Kugeln. 
2tens, Liegen in der kleinen Seite der untersten Lage eines 
dergleichen Haufens n, und in seiner großen Seite m 
Kugeln, so enthält daher diese unterste Lage mn Ku- 
geln, und der ganze Haufen - 
Kugeln. 
n fn -f- 1) (3 in — n + 1) 
1.2.3 
ztens, Ist ein dergleichen Haufen abgekürzt, und es hat die 
kleine Seite der obersten Lage p Kugeln und ihre große 
Seite q Kugeln, so hätte der fehlende obere Hausen 
P — i Schichten, die kleine Seite seiner untersten Lage 
1> — 1, und deren große Seite q —- 1 Kugeln, daher 
dieser fehlende obere Haufen im Ganzen 
( .L—‘1 " 1 — " Kugeln;