567 
so nennt man solches mit Wiederholungen, au 
ßerdem ohne Wiederholungen permutiren, com- 
biniren oder variiren. 
5tens, Die einzelnen Verbindungen bey dem Combiniren 
oder Variiren werden nach der darin enthaltenen An 
zahl von Dingen, Binionen oder Amben, Ler 
nen, Quaternen u. s. w. genennt. 
6tens,. Diese Amben, Lernen u. s. w. können sich entweder 
durch die Verschiedenheit der darinn vorkommenden Dinge 
(Elemente), oder bloß durch verschiedene Stellungen 
(Permutationen) der nemlichen Elemente unterscheiden. 
Erstere Unterscheidung nennt man eine materielle, 
letztere eine formelle. 
§. 209. 
Nehrsatr: 
Die Anzahl der Permutationen von n Dingen ohne 
Wiederholung erhalt man, wenn man so viele nach einan 
der in natürlicher Ordnung fortlaufende Zahlen, von i an 
gefangen, miteinander multiplicirt, als Dinge gegeben sind, 
d. i. sie ist — 1 . 2 . 3 . 4 . . . »; also z. 33. die 8 Töne 
der Musik lassen sich i . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8, d. i. 
40320 mal versetzen. 
Reweis: 
Itens, Wenn man bey i bis 4 Dingen, z. B. bey a, b, c, <1, 
solche so oft, als möglich versetzet, so erhält man 
a; 
ab, ba; 
abc, acb, bac, cab, cba, bca; 
abcd, ahde, bade, baed, aebd, aedb, cabd, cadb, adbe, 
adeb, dabc, dacb, bcad, beda, ebad, ebda, bdac, bdea, 
dbac, dbca, edab, cdba, dcab, deba;