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z. B. die 12 Buchstaben des Wortes Mathematiker 
lassen sich, weil m, a, t und e, jedes 2 mal vorkommt, 
1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 . 11 . 12 
(1 . 2) (1 . 2) (1 . 2) (1 . 2) 
d. i. 29937600 mal versetzen. 
Beweis: 
Wenn bey n Dingen 2 Dinge einerley sind, so werden 
dadurch die Versetzungen dieser Dinge um 1.2 mal so we 
nig, und sind 3 Dinge Hiebey einerley, so werden die Ver 
setzungen um 1.2.3 mal so wenig, u. s. w.; daher ist bey 
n Dingen, wenn p Dinge einerley sind, die Anzahl der 
Permutationen — 
1.2.3 
bey n Dingen, das eine 2 mal, das andere 3 mal vorkommt, 
so werden dadurch deren Versetzungen um ;l.2)(l.2.3) 
mal so wenig, und überhaupt, wenn bey n Dingen eines x 
mal und ein anderes 9 mal vorkommt, so ist die Anzahl der 
Permutationen 
= '-2>r JürP.- 1 ? ; u. s. w. 
(1.2.3... (P—DiOU -2.5... (g—1)9) 
§ 
!, 211. 
Lehrsatz: 
Die Anzahl der Combinationen nach Amben bey n Din- 
len ist die Anzahl der darinn enthaltenen Amben 
5 . 4 
— 4005; und bey 5 Zahlen = n — IO 
Beweis: 
itens, Bildet man aus 1 bis 5 Dingen, z. B. aus a,b,c,d,e, 
alle mögliche Amben, so erhalt man aus a keine 
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