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Ambe, d.i. i Ding giebt o Amben, 
a und b aber giebt ab, - 2 Dinge geben 1 - 
a, 1) und e - - ab,bc,ac, - Z - - 3 - 
a, b, c und d aber giebt 
ab, bc, ac, ad, bd, cd, - 4 - s 6 
a,b, c, d und e giebt ab, 
bc, ac, ad, bd, cd, 
ae, be, ce, de, -5 - * 10 - 
Betrachtet man die Reihe 0, 1, 3, 6, 10, dieser Amben- 
Anzahl, so ersieht man, daß diese, soweit sie dargestellt 
ist, eine arithmetische Reihe 2ten Ranges ist, deren 
ntes Glied der Anzahl der Amben bey n Dingen ent 
spricht. Nun ist das nte Glied dieser Reihe (nach 3ten 
Zus. des §. 199) — ———, daher sich vermuthen läßt, 
1 . 2 
daß n Dinge ohne Wiederholung 
—--—— Amben geben. 
1.2 ^ 
2tens, Daß das nte Glied dieser arithm. Reihe wirklich der 
Anzahl der Amben bey n Dingen entspricht, folgt dar 
aus, weil jedes neue Ding mit den vorigen n Dingen 
n Amben, also n Amben mehr giebt, als vorher waren; 
daher, wenn obige Vermuthung richtig ist, die Anzahl 
der Amben bey n -f- 1 Dingen, — ——-4- n = 
, ö 1.2 ' 1.2 
(n-j-l)n . 
— 'H - ist, folglich diese Vermuthung, wenn sie bey 
n Dingen richtig ist, auch bey n-j-1 Dingen richtig 
ist, und also, da solche aus den Fällen, bey 1 bis 5 
Dingen gezogen ist, gilt sie auch bey 6 u. s. w. bey 
n Dingen, oder das nte Glied obiger arithm. Reihe 
2ten Ranges entspricht den Amben bey n Dingen ohne 
Wiederholung. 
tz. 212. 
KehrsLtt: 
Die Anzahl der Lernen bey Combinirung von n Din 
gen ohne Wiederholung, ist — V (n ^~~ ; z. B. 
*