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n Dinge geben daher vermuthlich 1+2 + 34-4...+ 
n Amben, also soviel, als die Summe der arithm. Progres- 
(1 + n ) n 
sion 1, 2, rc. von n Gliedern ausdruckt, daher 
= n ^ 1 ^ Amben. Da nun bey n Dingen, wenn 
noch eins dazu kommt, solches mit jedem derselben, und 
dann noch mit sich selbst eine, also zu den vorigen Amben 
n (n + 1) 
noch n -f- l, daher in Summe 
n (n + D_ + 2 n -f 2 _ 
1 . 2 
1 . 2 
(n + 1) (n + 2) 
1 . 2 _ 
(n + 1) 
Amben 
giebt, und dieses nach obiger Vermuthung die Anzahl der 
Amben bey n+iDingen ist, so ist diese Vermuthung, wenn 
sie bey n Dingen richtig ist, auch bey n + i Dingen rich 
tig. Nun ist sie bey i bis 4 Dingen, solgl. auch bey 5 
u. s. w. bey n Dingen richtig. 
Oder: 
Da jedes Ding durch Wiederholung eine Ambe giebt, 
so geben » Dinge n Amben mehr, als nach §. 211, und es 
ist daher deren Anzahl 
n (n —1) 
+ " 
n(n-~-l) +2n n (n + 1) 
1.2 “ 1 . 2 ' 
§. 215. 
Lehrsatz: 
Die Anzahl der Lernen Hey Combinirung von n Din- 
n (n + 1) (n + 2) 
gen mit Wiederholungen, ist — 
1.2.3 
Wewers: 
Itens, Wenn i bis 4 Dinge, z. B. u, b, c und d nach 
Lernen mit Wiederholungen eombinirt werden, so er 
hält man bey