Wie viele Zahlen lassen sich mit 1,2 und 3 Ziffern 
nach der Lehre der Variationen darstellen? 
Aukloesung: 
Da sich die 9 Zahlziffern nach Zweyen (nach §. 219) 
81 mal versetzen lassen, und durch das an jedes Zahlziffer 
hinten angesetzte 0 noch 9 Zahlen entstehen, so giebt es 90 
Zahlen, die mit zwey Ziffern, also 99 Zahlen, die mit 1 
und 2 Ziffern geschrieben werden können. Da nun ferner 
die 9 Zahlziffern nach Dreyen (nach §. 220) 729 mal ver 
setzt werden können, dann durch das zwischen und hinter 
jedes Paar gesetzt werden könnende o noch 2 . 8l — 162, 
und durch das an jedes Zahlziffer hinten angesetzte Paar 
Nullen noch 9 Zahlen entstehen, so giebt es 900 Zahlen, die 
mit drey, also 999 Zahlen, die mit i, 2 und 3 Ziffern ge 
schrieben werden können: woraus auch hervorgeht, daß man, 
um Tausend zu schreiben, wenigstens 4 Ziffern dazu braucht, 
also die 2te Anmerkung zu ztens des §. S ihre Richtig 
keit hat. 
x. 
Von den continuirlichen oder Kcttenbrüchen. 
Erster Abschnitt. 
Von den continuirlichen Brüchen im Allgemeinen. 
§. 222. 
Von dem Nutzen derselben: 
Die continuirlichen Brüche dienen vorzüglich dazu, 
einen ächten oder unächten Bruch, also auch ein Verhältniß,