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naherungsweise in möglichst kleinen Zahlen auszudrücken; 
auch werden sie mit entschiedenem Nutzen bey Ausziehung 
der Wurzeln, vorzüglich auS unvollkommenen Quadraten, 
dann bey Auflösung der Reihen in eine Summe, und der 
höheren gemischten Gleichungen mittelst Näherung, und end 
lich auf die unbestimmte Analytik, die Differential- und 
Integralrechnung angewendet. 
Anmerkung: 
Die hier vorgetragen werdende Lehre der continuirlichen 
Brüche geht nur so weit, als es die in diesem Buche 
vorgetragenen übrigen Lehren gestatten. Aus der ziem 
lich vollständigen „Lehre von den continuir 
lichen Brüchen nebst ihrer vorzüglichsten Anwendung 
auf Arithmetik und Algebra, vollständig abgehandelt 
von C. I. Kaus!er, Stuttgart 130Z." kann das 
Ausführlichere ersehen werden. 
§. 223» 
Grklaeruugen: 
Itens, Ein continuirlicher, oder stetiger oder Ket 
tenbruch ist ein Bruch kleinster Benennung, der so 
dargestellt ist, daß dessen Nenner aus einer gemischten 
Zahl besteht, von welcher der Nenner ihres jederzeit 
ächten Bruches wieder eine gemischte Zahl ist, und 
dieß so fort, bis zu Ende oder bis ins Unendliche; 
z. 5Ö. 
a b 
ist ein ächter, und a -s. ein unächter. 
b + 
c -f- 
b -j- rc. i + rc. 
Ltens, Wiederholen die Nenner eines continuirlichen Bruches 
in derselben Ordnung, so heißt solcher ein periodi 
scher continuirlicher Bruch, wie z. B.