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/,tenß, Die auf einander folgenden gegen ^ convergirenden 
Zahlen ihrer Zähler und Nenner werden immer größer, 
und alle sind Brüche kleinster Benennung. 
tz. 225. 
Lehrsatz: 
Bey jedem, gegen einen continuirlichen Bruch conver 
girenden Bruche ist der Zähler dem Producte von dem Zäh 
ler des vorhergehenden convergirenden Bruches mit dem nun, 
zur Bildung des jetzigen, (nach 6tem Zus. des §. 223) dazu 
zu nehmenden Quotienten, -j- dem Producte von dem Zäh 
ler des vorvorhergehenden convergirenden Bruches mit dem 
nun, zur Bildung des jetzigen, noch dazu zu nehmenden 
Zähler gleich, welches ebenso von seinem Nenner in Bezie 
hung der Nenner der beyden zunächst vorhergehenden con- 
( a c—b ) e-|— a d 
ce -j- <t 
zwey auf einander folgende, gegen einen continuirlichen 
Bruch — convergirenden Brüche, so ist, wenn der zur Bil- 
Bruches noch von dem continuirlichen Bruche dazu zu neh» 
rende Bruch - (ace + be + ad)g-Hac + b)f, 
(ce + d)g4-cf 
; denn, wenn 
f 
ce-J-d