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einer, gegen ^ convergirenden Reihe fällt kein Bruch ~ 
mit gleichem oder kleinerem Nenner, als der größere jener 
Beyden ist. 
Veweis: 
m p pi 
Wäre — ein, zwischen und ¡=rr- fallenderBruch, und 
n tt tt 1 
n ” Q 1 , so wäre 
m PP 1 P v , 
— — < — 7r, daher 
n Q 
m Q 
Q 1 Q 
nQ 
m Q — n P 
n P P 1 Q — P Q 1 w . 
< , d. r. 
Q 1 Q 
< 
± 1 
Q 1 
1 — 1 
Nun ist n ~ Q 1 , also — und da 
m Q — n P > o, so wäre auch 
m Q — n P +i 
n ^ W 
IU P P^ 
und es kann also — nicht zwischen f ct ^ en / weil 
diese Annahme auf einen Widerspruch führt. 
§♦ 231. 
Aehrssh: 
Wenn aber von zweyen auf einander folgenden, gegen 
A , PP 11 , 
jj größeren oder kleineren Brüchen ^und^ emer, ge- 
A P P n 
gen — convergirenden Reihe, ihr Unterschied ^ — 
P mP«+'P , . . , ... msQ 1 P — P 1 Q) 
« - m Q 1 + Q (me ,m § ‘ E °ls° = Q (m Qi + Tt7 
= u , und m i ist, so lassen sich in — 1 Brüche: