mehrere Zöglinge setze, so vermehre ich die ganze 
Klasse um so viele Zöglinge, als ich dazu 
setze; und wenn ich von den Zöglingen einer Bank 
einer Klasse einige herausnehme, so vermindere ich 
dadurch die ganze Klasse um eben so viele Zög 
linge ; 
also z.B. a), (3 + 4) + 2 = 5+4 = 3 + 6; 
l>), (7 + 5)— 3 = 4 + 5 = 7 + 2; 
Atens, Eine Summe wird durch eine Zahl multiplicirt oder 
dividirt, wenn man alle ihre Summanden dadurch mul 
tiplicirt, oder dividirt, und die Resultate nach beliebi 
ger Ordnung addirt; 
Wevsprel: 
Ich habe eine Summe Geldes, Thaler und Zwöl 
fer; wenn nun Jemand 5mal so viel haben will, 
so erhält er dieses, wenn er entweder die zfache 
ganze Summe, oder wenn er 3mal so viele Tha 
ler, und dreymal so viele Zwölfer erhalt; und 
wenn Jemand den 5ten Theil davon erhalten soll, 
so geschieht solches, wenn man ihm entweder den 
5ten Theil der ganzen Summe, oder wenn man 
ihm den 5ten Theil der Thaler und den 5ten Theil 
der Zwölfer giebt, d. i. wenn man ihm denn 5ten 
Theil von jedem Summanden giebt; 
also z. B. a), (3 + 4)X2=6 + 8 = 8 + 6; 
b)> (8+6) » 2 — 4 + 3 — 5 + 4; 
4tens, Eine Quantität wird durch eine Summe multipli 
cirt, wenn man sie mit allen ihren Summanden mul 
tiplicirt, und die einzelnen Producte addirt; (nach tz. 15. 
4tens, und obigem Atens); also z. B. 
2 X ( 3 + 4 ) = 6 + 8 = 8+6; 
Ltens, Eine Quantität durch eine Summe dividiren, heißt 
(nach tz. 27, itens) einen Quotienten finden, der mit 
dieser Summe multiplicirt, die Quantität zum Pro- 
ducte giebt, also z. B. nach Atens 
14 : (4 + 3) = 2*