entweder den Bruch | auf den Nenner 8, oder den 
Bruch § auf den Nenner 4, oder auch beyde auf einen 
Nenner, wovon ihre Nenner Maaße sind, z. B. auf 
16; d. i. man setze 
^ — T, oder §- = *, oder * — !-£, und A — ^; 
Ztens, Ein Bruch wird auf einen kleineren Nenner oder 
auf eine kleinere Benennung gebracht oder er 
wird abgekürzt, wenn man Zähler und Nenner durch 
eine Zahl dividirt, welche in beyden als Factor enthal 
ten, also ihr gemeines Maaß ist; so ist z. B. x £ = f; 
4tens, Wenn Zähler und Nenner keinen Factor mehr ge 
mein haben und also beyde Primzahlen unter sich sind, 
so ist der Bruch (nach Ztens) auf seiner kleinsten 
Benennung. 
5tens, Man bringt daher einen Bruch auf seine kleinste Be 
nennung, wenn man ihn, so lange es angeht, (nach Ztens) 
immer auf eine kleinere Benennung bringt, oder wenn 
man Zähler und Nenner (nach tz. Z9,Erkl. 3) durch ihr 
größtes gemeinschaftliches Maaß (nach §. 42) dividirt. 
Anmerkung: 
Im Resultate wird jeder Bruch in seiner kleinsten Benennung 
ausgedrückt, wenn es nicht ausdrücklich anders verlangt ist. 
6tens, Mehrere Brüche werden daher auf die gleiche kleinste 
Benennung oder auf den kleinsten Generalnenner, ge 
bracht, wenn man die Brüche (nach Ztens) einzeln auf 
ihre kleinste Benennung bringt, sodann (nach tz. 45)für 
deren Nenner die kleinste Zahl sucht, wovon solche Maaße 
sind, und nun jeden Bruch auf die Benennung des dar 
durch entstandenen kleinsten Generalnenners bringt. 
Anmerkung: 
Im Verfolge dieses Lehrbuches verstehe ich unter Generalnen 
ner immer den kleinsten gemeinschaftlichen Nenner, worauf 
sich gegebene Brüche bringen lassen. 
tz. 47. 
Aufgabe: 
Mehrere Brüche auf einerley Nenner zu bringen.