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Resultat in einem Bruche von kleinerer Benennung 
erhält (nach Anmerk, zu 5tenS des §. 46); ebendeswegen 
dividire man, wenn dieses nicht der Fall ist, jedoch Beyde 
einerley Maaß haben, sie vor der Multiplication durch 
dieses ihr gemeinschaftliches Maaß; denn z. B. T \ . 4 
— 5 ' 4 (nach iten Zus. des tz. 46) — — — 4.2 
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2tens, Ist der Multiplicand eine gemischte Zahl, so multi- 
plicire man deren Bruch mit dem Multiplicator und 
zahle zu den, in solchem Producte enthaltenen Ganzen 
das Product ihrer ganzen Zahl mit dem Multiplicator, 
d. i. z. B. 2; X 5 — 1 ♦ 5 + 2 . 5, (nach §. 45, 
Stens, und §. 34, 3ten Lehrst) — 3§ + lO — 13|* 
§. 53. 
Rukgave: 
Brüche, welche sich auf, relative Einheiten ausdrückende 
Zahlen beziehen, in solche Zahlen, welche sich auf die abso 
lute Einheit (§. 7, 6tens) beziehen, zu verwandeln, z. B. f 
von 5, und A von 3. 
ZluSoesung: 
Man multiplicire die Brüche mit der Zahl, worauf sie 
sich beziehen, so beziehen sich die dadurch entstehenden Zahlen 
(ganze Zahlen oder Brüche) auf die absolute Einheit 1; d.i. 
tz von 3 ist — 2; und i von 3 ist — z. 
Beweis: 
Ein solcher Bruch ist (nach §. 45, Iten und 2ten Zus.) 
einem sich auf die absolute Einheit beziehenden Dividenden 
gleich, wovon er (der Bruch) der Quotient, und die Zahl, 
worauf er sich bezieht, der Divisor ist, daher (nach §. 15, 
6tens) die Auflösung richtig ist. 
Over: 
Es zeigt (nach §. 7, 6tens) ein dergleichen Bruch an, 
daß man die Zahl, worauf er sich bezieht, durch den Nenner 
theilen, und einen dadurch entstehenden Theil so oft nehmen