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soll, als es der Zähler angiebt, d. i. ; von 3 ist — (3 : 3). 2 
3= 2; und £ von 3 ist — (5 : 4) . 1 — 5 : 4 — 
Lusatz: 
Einen Theil, z. B. den 4ten Theil einer Größe be 
stimmen, ist daher ebenso viel, als die Größe so oft nehmen, 
als es ein Bruch angiebt, dessen Zähler 1 und dessen Ren, 
ner die Zahl ist, welche diesen Theil benennt, also bey die 
sem Beyspiel ebenso viel, als sie mit l multipliciren; und 
den § Theil von einer Größe bestimmen, heißt auch nichts 
anderes, als den 3ten Theil dieser Größe 2mal nehmen, sie 
also mit § multipliciren. Jede durch einen Bruch bezeich 
nete Quantität einer Größe kann man also als ein Viel- 
saches derselben in den Rechnungsoperationen behandeln. 
tz. 54. 
Aufgabe: 
Einen Bruch durch eine ganze Zahl zu dividiren. 
Auüoesung: 
Man dividire entweder den Zähler dadurch und lasse 
en N enner unverändert, oder man multiplicire den Nenner 
damit und lasse den Zähler unverändert; (nach §. 58, 2ten 
Lehrst); z. B. tz : 2 — f = A; 
Lusätze: 
ItenS, Ersteres ist, wenn der Divisor ein Maaß des Zäh 
lers ist, vortheilhafter, so wie auch, wenn man vor der 
Verrichtung der verlangten Division durch Multiplica 
tion des Nenners, den Divisor und den Zähler durch 
ihr größtes gemeinschaftliches Maaß dividirt; d. i. z. B' 
A : 6 — A : 5 — A5 beydes aus dem im iten Zus. 
des §. 52 angeführten Grunde. 
2tens, Ist der Dividend eine gemischte Zahl, so dividire man 
zuerst deren Ganze, zähle den Hiebey bleibenden Rest 
(nach 8ten Zuj. des §. 45) zu deren Bruch, und divi 
dire dann diese Summe, so ist die Summe beyder 
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