Einleitung. 
Die folgenden Entwickelungen werden sich unmittelbar an eine Ab 
handlung des Herrn F. Klein im Bd. XXXVI der Math. Annalen: Zur 
Theorie der Abel’sehen Functionen anschliessen. Des Näheren sind 
es die Paragraphen 3, 6, 7, 8, 9 derselben, deren allgemeine Angaben an 
einer besonderen Klasse algebraischer Gebilde präcisirt und weiter ausgeführt 
werden sollen. Indem ich eine ganz specialisirte Aufgabe in Angriff nehme, 
die wirkliche Aufstellung zweier algebraischer Formen, deren allgemeine 
Eigenschaften schon bekannt sind, so darf ich, was den Zusammenhang der 
selben mit der allgemeinen Theorie anbetrifft, kurzweg auf die genannte Ab 
handlung verweisen. Fernerhin werde ich mir oft erlauben, dieselbe als 
(Kl. A. F.) zu citiren. 
Eines der wichtigsten Ergebnisse der Untersuchungen des Herrn Klein 
bildet der Beweis, dass sich jedes algebraische Gebilde auf irgend eine Curve 
von der besonderen Art eindeutig beziehen lässt, die er unter die Benennung 
kanonische Curven begreift. Für das Studium des algebraischen Gebildes 
bietet eine kanonische Curve den Vortheil, dass ein darauf bezogener, nirgendwo 
Null oder unendlich werdender Differentialausdruck, die der Curve zugehörige 
Differentialform äio immer mit gegeben ist. Durch die Existenz des dio erhält 
ein Integral dritter Gattung eine Darstellung als Doppelintegral eines 
algebraischen Ausdruckes: 
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