Abel'sehe 'Integrale, (p. 7) 
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(3) m. W(s, -Q = (?F(s). VF©r -1 + a z ( "‘ a. (VF(C)) m 2 
rn m m 
+ a v <”- a) « 2 *• ifm). +...+< t ” } • (K3W*; 
m 
wo VF(z) = j/a™ v die adjungirte Irrationalität bedeutet; 
2) bei den ebenen Curven: f{x i ,x 2 ,x a ) = 0 ohne Doppelpunkt. Wir 
werden auf das Resultat, welches Herr Pick hier giebt, sofort ausführlich 
zurückkommen. Uebrigens ist es keineswegs schwer, dasselbe auf die all 
gemeineren Gebilde auszudehnen, welche entstehen, indem man 
m 
Vf {x.,x„,oc. x ) 
m v 1 2 3 
neben der Gleichung: 
f{x t ,x 2 ,x a ) = 0 
als adjungirt denkt; ich werde darüber weiter unten noch eine Angabe machen. 
Es entsteht daher die Aufgabe, das Gleiche für weitere Klassen 
kanonischer Curven zu leisten. Ich habe also diejenigen Curven ins Auge 
gefasst, welche im dreidimensionalen Raume (R 3 ) die singularitätenfreien, voll 
ständigen Schnitte zweier algebraischer Flächen: 
x 2» X V) = 0, f m ix l5 x 2 , x t , xj = 0 
sind; sowie auch diejenigen singularitätenfreien Curven im J? 4 , welche je den 
vollständigen Ort eines drei Gleichungen: 
fmS x i’ x 2’ • • • X V = 0, f t n 2 {x 1 . . . x.) = 0, . . . x.) = 0 
genügenden Punktes ausmachen; und so weiter fort. Ich denke mir diese 
Curven des Weiteren nur einfach überdeckt, obgleich es auch hier keine Mühe 
machen würde, auch solche algebraischen Gebilde in Betracht zu ziehen, die 
sich unter Adjunction einer Wurzel y / F m v (x t ... xj resp. Vl\ n v (x 1 ... x,) etc. 
als mehrfache Ueberdeckungen einer solchen Curve darstellen würden. Die 
so definirten Curven will ich weiterhin, ohne damit einen neuen Terminus ein 
führen zu wollen, elementare Curven nennen. 
Hinsichtlich der zu solchen elementaren Curven gehörigen Formen l F 
bin ich nun zu folgendem Resultate gelangt: Ist die Curve im B n _ 1 durch 
die (n—2) Gleichungen: