AbeVsehe Integrale, (p. 11) 
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Kapitel I. 
Die Formen w und x auf elementaren ebenen Curven. 
§ 1. Die Construction des l F nach Pick. 
Auf der elementaren ebenen Curve: 
f vn (v 1 ,x 1 ,x a ) = a™= 0 
ist der Ausdruck für die zugehörige Differentialform bekanntlich folgender: 
(6) 
da = Udzii) = (-Vdz-Vz) 
z m — 1 . . m — 1 
a^ (u v a) 
wo die Grössen h resp. die Grössen (u. v k ) als die Coordinaten eines beliebigen 
Hilfspunktes aufzufassen sind. (Kl. A. F., S. 19). Dieses dco z ist vom Grade 
(—m-f-3) in den Coordinaten z und vom Grade (— i) in den Coefficienten der 
Grundform a™. Nach dem zuerst von Herrn Nöther streng bewiesenen 
„Fundamentalsatze“ der ebenen algebraischen Curven müssen die sich auf der 
Curve überall regulär verhaltenden algebraischen Formen q> erster Gattung, 
und insbesondere die Form w als ^rationale ganze Functionen der Coordinaten 
der betreffenden Curvenpunkte darstellbar sein, d. h. die ( p i (z), q>. 2 (z),.. . (p (z) 
sind rationale ganze Functionen {m—3) ten Grades der (z lf z. 2 ,s 3 ) und das in 
Formel (1) vorkommende l F(z,'C,(uv)) muss eine rationale ganze Function 
der resp. (£„£„£,), je (m—l) ten Grades sein. Der besagte Satz 
ist damit die principielle Grundlage alles Weiteren. So viel diene zur 
Orientirung. (Cf. Kl. A. F., S. 19.) 
Dem Gesagten zufolge und in Uebereinstimmung mit Kl. A. F„ S. 27 
ergeben sich drei Bedingungen, denen jede Form l F genügen muss. Dazu