Full text: Abel'sche Integrale auf singularitätenfreien, einfach überdeckten, vollständigen Schnittcurven eines beliebig ausgedehnten Raumes

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Henry S. White, (p. 14) 
Schliesslich liefert 3) das Resultat: 
m — 1 
2 A. = m .A 0 = -fl oder A. 
o 1 
so dass die endgültige Formel für das Normal-folgendermaassen lautet: 
(h\ ■ M US(„ r Tn\ v,-/, J— 1 J n — 4 7 v m ~iji — 1 v, 2 i—2 m —i -.m—i+lA — 1 
W; m ' h ) = ^a h a a r .b, b f — 2 i a 7 a a y .b b„ 
n 2 Q h 2 C 9 h 2 C 2 C 
oder, wenn die h. durch die {uv) ersetzt werden: 
% iC t 
m. W(z,t,(uv)) = (uva) (uvb). 2a 1 a) i .b m ~ i bi~ 1 
\ 2 Q 2 Q 
i—2 m — i -.m—i 7 i—2 
— {uva) .b b^.2‘a a 
V ' 2 4 9 * 
. b ,n 1 b~ . 1) 
Der Uebersichtliehkeit halber mochte ich schon bei dem B„ das folgende 
Summationszeichen einführen: 
I) 
= 
r 4- 1 7 r + 1 
a b 
2 2 
r + 1 ,r + 1 
£ £ 
a 6 
0 2 
a 
xv r — 7 7 2 r — 7 
a„.b b„ 
n * f * £ 
Dadurch ist folgender Ausdruck des möglich: 
D D ' 
(7a) m. l F{z, L, (u v)) = (u v a) {u v b) . {a^ b) — {u v a) 2 . b — (öf b) 
•mr rri' 
x ) Will man bei Adjunction einer Wurzel j/-b'(z l , z 2 , z 3 ) = j/a) ' 1 die elementare 
ebene Curve /«'fach überdeckt denken, so hat man zur Bildung des zugehörigen dto^ den 
mr z 
Nenner der Formel (6) mit (v/<a) 1 J >1 1 zu multipliciren; zur Bildung des Normal-*F 
der Formel (7) oder (7a) blos den Factor: 
hinzuzufügen. 
¿r|(|A(.).*©r+• (RTF'+• ••}
	        
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