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Henry S. White, (p. 68)
Endlich möge der Werth des r' durch Betrachtung der Grenze tixirt werden,
welcher sich die Form x bei x — t nähert. Ersichtlichermaassen wird
Alg. {x, y; t, t') = Z xy — Z*.' J bei x — t gerade so unendlich, wie
(l('J
bei
dt = 0; d. h. wie
a, a;
h t
(xth)
x — t
Daselbst erhält aber der Ausdruck:
den Werth:
Alg. (x,y; t,t f )
\
(xth) ixt'h) (;yth) (l/t'll)
3 r'. a 7 a:
h t
(xth)
x = t
Daher folgt aus dem Vergleiche, dass
(40) r'
sein muss, was übrigens mit der Angabe im § 8 übereinstimmt.
Es ist nun von selbst klar, wie sich dieses X, (39), in Ueber-
einstimmung mit (37) in zwei Theile spalten lässt, so dass
(41) x = |y. y., und X',(U') = x;(f,i)
ist. Ich darf die Hilfscoordinaten h 0 h 2 , h 3 durch zweireihige Determinanten
(u. r) ersetzen, und die Abkürzung: (xt) statt (uv— ux) einführen; dann
ist einfach:
(42)
X'
W (y t/). (u va) a- x . (tt')
+ (y t) (y ty. j (uva) a x t . (xt’)
-\r(yx)(yV). }-(uva) a 2 t . (xt r ) >
]
— (xt) (xt'). — (uva) a } j a t . (yV)
— (xt) (xt'). g (uva) a'y . (t t')
Diese endgültige, dem Typus (37) entsprechende Formel braucht keiner weiteren
Verification unterworfen zu werden, denn sie ist aus der an sich richtigen