AbeVsche Integrale, (p. 71) 
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ähnlich, und die darüber im § 10 angestellten Betrachtungen und Ausdrucks 
weisen lassen sich mutatis nmtandis an dieser Stelle wiederholen. Des 
Näheren verweise ich auf Seiten (47) — (50), indem ich mich hier der dort 
benutzten Processe bediene. Die Bedingung, um deren Befriedigung es sich 
handelt, lässt folgende geometrische Formulirung zu: 
Der Quotient: 
\Qw/; t, V\ (u.v k )) 
(xt).{xt'). (yt).(yt') 
soll, als Function der Liniencoordinaten {u. v,) betrachtet, bei 
keiner Lage der Geraden {uv) im Raume Null oder Unendlich 
werden. Dies zieht mit sich, dass Zähler und Nenner gleich 
Null gesetzt ein und denselben Complex gerader Linien (uv) dar 
stellen sollen, sofern die Punkte x,y,t,t' genöthigt sind, auf der 
Grundcnrve zu liegen. Kurz, das Gleichungssystem: 
V (>,//; t, t'\ (u. VjJ) = 0 ) 
er 
a l = a l = 0 
in laufenden Liniencoordinaten («. t-), soll mit der einzelnen 
Gleichung: 
('« v.— u.v ).(u v. — u.,r ).(u V.— U. V ).{u v.,— u.,v ) = 0 
A X t t x' y X V V X J K y t t y y t' V y. 
äquivalent sein. 
Letztere Gleichung ist das Product der Gleichungen von vier Complexen 
erster Ordnung, stellt also die Gesannntheit aller Geraden dar, welche irgend 
eine der resp. Leitlinien xt, xt', y t, yV treffen. Wegen der schiefen Symmetrie 
des in x und //, bez. in t und v, brauche ich nur nachzuweisen, dass die 
Gleichung = o sämmtliche Geraden eines einzelnen der vier Complexe, 
etwa die Trefflinien der Verbindungsgerade xt darstellt, denn daraus folgt 
das Uebrige von selbst. Statt der Coordinateli (u. v,) schreibe ich, wie vorher 
(Z Ap, setze dann \(uv) — X(lh) und verlange nun, dass die Gleichung: 
X(lh) = 0 für jeden beliebigen Punkt 1% des Raumes befriedigt sein soll, 
wenn nur der Punkt l auf der Verbindungslinie der Curvenpunkte x und t