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Der baare Werth einer Leibrente für eine Person irgend 
eines Alters ist gleich der Summe der discontirten Zahlen 
der Lebenden aller späteren Alter, dividirt durch die dis 
co ntirte Zahl der Lebenden im gegenwärtigen Alter der 
versicherten Person. 
Nach dieser Regel ist die Tabelle I. berechnet worden. Durch Multiplication 
der unter der Colonne (b) angegebenen Lebenden mit den unter (c) enthaltenen ent 
sprechenden Discontirungsfactoren ist die Colonne (d) erhalten worden. Aus dieser 
ist durch successive Summirung von oben herab die Colonne (e) und durch Di 
vision mit (6) in (e) die Colonne (f), welche die baaren Werthe einer Leibrente 
ä 1 Thlr. für jedes Alter enthält, gebildet worden. 
Zweites Kapitel. 
Versicherung eines Kapitals, zahlbar beim Tode 
einer Person. — Sterbekasfen. 
Will sich Jemand in der Weise versichern, daß bei seinem Tode seinen Erben 
von einem Lebensversicherungs-Institute ein Kapital ausgezahlt wird, so kann er 
diese Anwartschaft sich erwerben entweder durch einmalige Zahlung eines Kapitals 
oder durch Zahlung eines jährlichen Beitrags (Prämienzahlung) bis zum Tode. 
Wir wollen im Folgenden beide Versicherungsarten beleuchten. 
l. Versicherung durch einmalige Zahlung eines Kapitals. 
Dieses einmal zu zahlende Kapital muß offenbar gleich sein dem baaren 
Werthe der Leistung der Bank und haben wir deshalb diesen zu ermitteln. Nehmen 
wir bei voriger Bezeichnung an, daß sich er,, Personen im rrten Lebensjahre 
versicherten, so hat die Bank am Schluffe des ersten Versicherungsjahres, das Ver- 
sicherungskapital ä 1 Thlr. gerechnet, an die (a n — stn + T ) im Laufe dieses 
Jahres gestorbenen Personen je einen Thaler, in Summa also (a„-a„ +I ) 
Thaler zu zahlen. Der baare Werth dieser ersten Bankzahlung ist nun nach dem 
Früheren, wenn wir den Discontirungsfactor 
100 
100 + p