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Nun hatten wir unter (G) 
_ o„ d n _ a n d n ~~ k 
«k d k st k 
oder weil d = — , 
a k e»-k * 
Setzen wir diesen Werth oben ein, so erhalten wir 
E = 
st k e n-k 
st.. 
«k« u " k — (st k — 
st n) 
stk e n — k 
E = 
st n 
... 
«k e n_k — (stk — 
stn) 
Nach dieser Formel sind die Gesammteinlagen in Tabelle 111. berechnet. Die 
Art der Berechnung ist aus der Tabelle selbst vollkommen ersichtlich. 
IV. Versicherung durch jährliche Prämienzahlung mit Rückgewähr 
der gesammten Prämien am Versicherungstermine, wenn 
das Kind vor demselben stirbt. 
Wir haben zunächst die Summe zu ermitteln, welche das Versichcrungsinftitut 
am Versicherungstermine zu reftituiren hat. Nehmen wir zunächst an, daß die nach 
unserer Tabelle das 23te Lebensjahr erreichenden Kinder sich sämmtlich zu dieser Zeit, 
also bei Antritt des 24ten Jahres versicherten und daß davon A Kinder das 24fc 
Lebensjahr nicht erreichten, so würden bei einer Prämie von 1 Thlr. Seitens der 
Versicherungsbank einfach A Thaler zurück zu erstatten sein. Fände ferner die Ver 
sicherung der Kinder unter denselben Umständen beim Antritt des 23ten Jahres 
Statt und stürben noch in diesem Jahre B Kinder, so würde der einfache Betrag 
von B Thalern und außerdem, weil im nächsten Jahre wieder A Kinder sterben und 
diese bereits zweimal gesteuert haben, 2.4 Thaler in Summa also (2A -+• B) 
Thaler zu reftituiren sein. Gehen wir noch ein Jahr weiter zurück und lassen die 
Kinder beim Eintritt des 22ten Jahres versichert werden, davon noch im Laufe 
des Jahres C Kinder sterben, so dürfte nun ohne Weiteres klar sein, daß die Ge- 
sammtrückgewähr Seitens der Bank jetzt in Summa 3.4 + 2Z? + C betragen 
würde, u. s. f. 
Die Tabelle IV. enthält in Colonne (b) die in den einzelnen Jahren sterben 
den Kinder also bei voriger Bezeichnung die Werthe von A, B, C, rc. Die Colonne 
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