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Frauen haben, so ist die Wahrscheinlichkeit, daß der n Jahre oite Ehemann nach 
einem Jahre noch lebt 
(X n 
Entsprechend ist die Wahrscheinlichkeit, daß die Frau noch lebt 
a k -4- i 
«k ' 
und die Wahrscheinlichkeit, daß beide zugleich nach einem Jahre noch leben 
Ganz analog erhalt man als Wahrscheinlichkeiten, daß beide Eheleute nach 2, 
3 rc. Jahren noch leben 
Kn «k ’ stn a k 
Es haben somit die Beiträge in den einzelnen Jahren die mathematischen 
Hoffnungen 
und es werden die baaren Werthe derselben bei früherer Bedeutung des Discon- 
tirungsfactors d ausgedrückt durch 
Bezeichnet nun E den baaren Werth der Gesammtleistung des Ehemannes, 
so haben wir 
E — — —- - j «n+ i . «k+ j.CI + ct n + 2 . «k + 2 d ä + stn+j • «k + ? d* +•••} 
oder wenn wir die Glieder in der Klammer mit d k multipliciren und den Factor 
außerhalb der Klammer mit d k dividiren 
{ «n+i «k+i d k + l + st n+2 « k+2 d k + 2 + a n+i a k+i d k + 5 + ...J... ((>). 
an . «k d k 1 
Wir erhalten somit zur Berechnung der Leistung des Ehemanns folgende 
Regel: 
Man multiplicire die discontirten Zahlen der lebenden 
Frauen aller höheren Alter mit den entsprechenden Zahlen 
*) s. vorgenannte Schrift: §. 40.