A4A 
r 2r XPF4-2 + A X(i —in —a + A 
(XPF+2) ^ TT (Xi —PF — 2) v 1^1 
XPF4-2 X(i — PF) — 2 
-TT (i — W) y ’ 
]/ 2 XPF (i PF) IT \/( , 2 \( 2 W I 2 2 V 
rG+XPF-H 1 X(i — PF)/ V 1 +XTPV V 1 x(i—PF)/ 
Der zweite Factor dieses letzten Ausdrucks giebt durch Entwickelung der Wurzel 
(2 PF- 1)2 
*“ 2XPP’(i —■ PF) ~r •••• 
und der hyperbolische Logarithmus des dritten Factors wird 
X(i — PF)—2 
(XW z) (x w l- X 2 TF 2 
d. i. 
X(i — PF) ^ X 2 (i — PF) 2 
2XTP 7 (i — W) 
indem die folgenden Glieder, welche Potenzen von X im Nenner enthalten, gegen das 
erste verschwinden. 
Demnach verwandelt sich der obige Ausdruck, wenn man noch zur Abkürzung 
setzt, in 
2 X PF (i — FF) 
y = y-{l + 2W-I.h^) 
oder endlich, da man nach der vorstehenden Entwickelung nur Werthe von z betrachten 
darf, welche klein genug sind im Vergleich mit X, in 
h — h*z* 
Man kann bemerken, dass hieraus folgt, wie es sein muss, indem die oben 
angezeigten äussersten Werthe, deren z fähig ist, sich auf z = — oo und z — -(-oo 
ausdehnen, 
reo 
y dz — i. 
Anmerkung. Zur Beurtheilung der Genauigkeit der oben angewandten Stirling’schen 
Formel mögen die folgenden ausgerechneten Beispiele hier stehen: 
Wittstein, Mathematische Statistik. 
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