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Augenblick bezogen. Derselbe Capitalwerth kann aber auch ermittelt . werden, indem 
man die Summe der nach den vorstehenden Principien künftig von dem Menschen zu 
erwartenden Productionen um die Summe seines künftig zu erwartenden Consums an 
Unterhalt und Erziehung vermindert, beide Posten wiederum zu dem gegebenen Zinsfusse 
auf den in Rede stehenden Augenblick bezogen. Diese beiden Rechnungsweisen müssen 
einerlei Resultat liefern, weil nach den obigen Entwickelungen der gesammte Consum 
und die gesammte Production, mit Zins auf Zins zu dem gegebenen Zinsfusse auf 
einerlei, übrigens beliebigen Zeitpunkt bezogen, einander jederzeit genau decken. 
Für die Rechnung selbst muss man ferner unterscheiden, ob das Alter der 
beginnenden Berufsthätigkeit schon überschritten, oder ob es noch nicht erreicht ist. 
Im letzteren Falle rechnet man bequemer aus der Vergangenheit, da in diesem Stadium 
eine Production überall noch nicht eingetreten ist. Bezeichnet man mit C{n) den 
Capitalwerth des Menschen im Alter w, so hat man sofort 
C(n) = a R(o) 4ff- r* - a R(n) (6) 
welcher Ausdruck demnach für n << N Gültigkeit hat. 
Durch Schlüsse aus der Zukunft würde man statt dieses Ausdrucks erhalten 
6» = * R(N) 4®- - a R(n) (7) 
was vermöge (4) auf dasselbe hinauskommt. 
Dagegen im ersten Falle, wo das Alter der beginnenden Berufsthätigkeit schon 
überschritten ist, rechnet man bequemer aus der Zukunft, und erhält unmittelbar 
C(n) == (x — a) R (n) (8) 
welcher Ausdruck also für n > N gültig ist. 
Für n = N fallen die Werthe aus (6) bis (8) zusammen, und der entsprechende 
Werth C(N) ist zugleich das Maximum in der Reihe der Werthe von C(n). Diese 
Reihe beginnt überdies für n = o mit dem Werthe Null, und schliesst, sobald das 
höchste in der Sterblichkeitstafel aufgeführte Alter überschritten ist, wieder mit dem 
Werthe Null. Es giebt demnach immer vor und nach dem Alter der beginnenden 
Berufsthätigkeit zwei Momente, in denen der Capitalwerth eines Menschen gleich gross 
ist; der erste derselben liegt in der Reihe der zunehmenden, und der andere in der 
Reihe der abnehmenden Werthe. 
Zu weiterer Erläuterung geben wir hier eine Reihe berechneter Werthe von 
C(n) für die beiden obigen Beispiele, und zu mehreren Zinsfussen.