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sein muss. Sind nur die ersten n Jahresprämien gezahlt, so lässt sich die dadurch 
erworbene Versicherungssumme darstellen in der Form 
(■ 
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= “ÍL 
® x -|- 1 ^'x-f-2 
v x -f“ ^x + 1 "4- x + 2 4" .... V x+n i 
) 
r-n-1 / 
V 
! bx . 
¿»x + n 
X 
1 
' X + n 
V X + n 
Der Ausdruck z p, 
Iv 
x + n 
®x + n 
ist die Reserve für die Kapitalversicherung auf 
den Lebensfall mit jährlicher Prämienzahlung und da 
? x + n 
die einmalige Prämie für 
dieselbe Versicherung für das Alter von x + n Jahren bedeutet, so ist die durch die 
ersten n Jahresprämie erworbene Versicherungssumme 
Res (n, Z bx) 
X + n 
d. h. wird für eine Kapitalversicherung auf den Lebensfall mit jährlicher Beitrags 
zahlung nach Entrichtung von n Jahresprämien die Beitragszahlung nicht fortgesetzt, 
so kann die Bank ohne Weiteres die Versicherung weiter gelten lassen für diejenige 
Versicherungssumme, welche der angesammelten Prämien-Reserve entspricht, diese als 
einmalige Prämie für das inzwischen erreichte Alter angesehen. 
Dass in ähnlicher Weise bei der Versicherung einer aufgeschobenen Leibrente, 
wenn nach Entrichtung von n Jahresprämien die Beitragszahlung nicht fortgesetzt 
wird, der Anspruch auf eine reducirte Rente gewährt werden kann, liegt nahe. Der 
jährliche Betrag der reducirten Rente ergiebt sich, wenn man die Prämien-Reserve 
durch die einmalige Prämie für das inzwischen erreichte Alter dividirt. Die Reserve 
ist hier, wenn wir die Jahresprämie mit p bezeichnen 
X + n 
^x + n 
und die einmalige Prämie des erreichten Alters ist 
ÜVn 
X + n