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Bilanz aufzunehmen. Die Differenz dieser beiden Posten entspricht dann dem bei den 
Deutschen Versicherungsanstalten üblichen Posten der Prämien-Reserve. Wir haben 
im vorigen Abschnitte gesehen, dass die Prämien-Reserve für eine Versicherung auf 
gefasst werden kann, als die Differenz zwischen dem Werth der zukünftigen Bank 
leistung und dem Werth der zukünftigen Beitragszahlung. Ebenso muss natürlich für 
sämmtliche Versicherungen die Differenz zwischen der Summe der Werthe der Bank 
leistungen und der Summe der Werthe der Beitragszahlungen dasselbe sein, wie die 
Summe der einzelnen Prämien-Reserven. Die Bilanz ergiebt somit dasselbe Resultat, 
wenn man in die Passivseite anstatt der Prämien-Reserve die Summe der Werthe der 
zukünftigen Bankleistungen und zugleich in die Activseite die Summe der Werthe der 
zukünftigen Beitragszahlungen einstellt. Der Unterschied ist lediglich formell, jede 
Seite der Bilanz erscheint um die Summe der Beitragswerthe höher. Ein besonderer 
Grund, wesshalb die Darstellung der Prämien-Reserve als Differenz dieser beiden 
Posten vorzuziehen sei, existirt nicht, denn der Vergleich des Werthes der zukünftigen 
Bankleistungen mit der im Ganzen versicherten Summe bietet für die Prüfung des 
Werthes der zukünftigen Beiträge nur sehr unsichere Unterlagen. 
Dazu kommt, dass, wenn man eine Grösse darstellen will als Differenz zweier 
anderen, dies auf unendlich viel verschiedene Arten geschehen kann. Man hat 
nur sowohl zu dem Minuend wie zu dem Subtrahend dieselbe beliebige Grösse hinzu 
zufügen. So führt z. B. die Reserveformel (139), nach welcher für eine grosse Anzahl 
von Versicherungen die Prämien-Reserve die Form hat: 
T) i 
-¿•'es (n) — 1 i 
darauf, die Prämien-Reserven darzustellen als eine Differenz, deren Minuend die Ver 
sicherungssumme darstellt. Für andere Versicherungen, für welche die Formel (139) 
nicht gilt, für welche aber die einmalige Prämie die Form hat 
kann man der Reserve die Form geben 
i - VF 1 R °-p ■ R ° = 1 - + ! V i ) R 
oder falls die Prämienzahlung abgekürzt ist, 
1 - (Vr 1 R * +p ■ '*»)• 
Man könnte also sehr wohl in das Passivum die vollen versicherten Summen einstellen 
und in vielen Fällen würde der entsprechende Activ-Posten durchaus nicht unbequem 
zu berechnen sein. Dieser Posten würde hier die Summe aus den Beitragswerthen 
und aus dem Discont für spätere, und bei manchen Versicherungen für eventuell ganz 
ausfallende Zahlung der Versicherungssumme dar stellen.