und die Differenz, welche die Gesammt-Reserve für die noch lebenden Versicherten 
darstellt, ist zu dividiren durch 
(jn Je) k x -j- n 4” J^ • k x n -g i 
m 
Der so bestimmte Werth ist nur ein Nährungswerth, der sich auf die in Wirklichkeit 
nicht zutreffende Annahme stützt, dass die Sterbefälle desselben Jahres sich gleichmässig 
über das Jahr vertheilen. Es ist gestattet, statt des obigen Nährungswerthes einen anderen 
zu nehmen, der sich von demselben nicht wesentlich unterscheidet, nämlich den Werth, 
welcher sich ergiebt, wenn wir die Zu- oder Abnahme, welche R ea (n+1) gegen f? es („) + p 
zeigt, gleichmässig über das Jahr vertheilen, in der Weise, dass 
-Res^W -f- = -Res (n) + P + — j-Res(n+l) (-Res (n) + p) j 
(?u Je) (-Res (n) 4~ p) + k • -Res (n + 1) 
wird. Wir erhalten, wie leicht zu sehen, denselben Ausdruck, wenn, wie bei Todesfall- 
Versicherungen in der Regel, 
(n) —f - p -Res (n ■+• !)• 
In dem speciellen Falle, dass 
(»’ + 
, erhalten wir 
(n) 4- P 4- -Res (n + 1) 
Handelt es sich nun um einen grösseren Versicherungsbestand, so wird zwar, wenn 
man die in demselben Geschäftsjahr beigetretenen Versicherten für sich betrachtet, 
der Beitritt derselben nicht gleichmässig während des ganzen Jahres erfolgt sein, aber 
da bei einer Reihe von Beitrittsjahren die Zeiten des stärkeren und schwächeren Zu 
ganges nicht gleichmässig Jahr für Jahr wiederkehren, so dürfte man von dem Richtigen 
nicht allzuweit entfernt sein, wenn man so rechnet, als ob am Ende des Rechnungs 
jahres das laufende Versicherungsjahr jeder einzelnen Versicherung gerade zur Hälfte 
abgelaufen ist, und dass man also für jede Versicherung, für welche beim Schluss das 
(n -4- l)ste Versicherungsjahr läuft, die Reserve für (n -f- %) Jahr berechnet, d. h. als 
Prämienreserve ansetzt ^ , D 
(n) ~r p -T Jtes(n-fl) 
Anmerkung. Hieraus folgt für diejenigen Versicherungen, für welche die Prämien- 
Reserve einzeln zu berechnen ist, folgendes Verfahren. Man ordne die Versicherungen nach dem 
Versicherungs-Modus, bez. nach dem Versicherungstarif und lege für die gleichartigen eine besondere 
Tabelle an, etwa in folgender Form. Wir wählen als Beispiel die Kapitalversicherung auf das kürzeste 
von zwei verbundenen Lehen. Zugleich nehmen wir an, dass das Geschäftsjahr mit dem Kalender 
jahr zusammen fällt.