Full text: Die mathematischen Rechnungen bei Lebens- und Renten-Versicherungen

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Versicherungen nach Tarif . . . . 
1 
Police-No. 
2 
Jahr des 
Beitritts. 
Beitrit 
der 
einen 
Person. 
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der 
anderen 
Person. 
4 
Versicherungs- 
Summe. 
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Jährliche 
Netto- 
Prämie. 
6 
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Jahre 
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etc. 
Bemerkungen. 
Handelt es sich z. B. um die Reserveberechnung für den 31. December 1887, so wird man, wenn 
die Rechnung neu angelegt wird, für die bis zum 31. December 1886 abgeschlossenen und am 
31. December 1887 noch bestehenden Versicherungen alle Spalten von 1 bis 7 ausfüllen müssen, 
während für die im Jahre 1887 abgeschlossenen Versicherungen dieselben Spalten mit Ausnahme 
von Spalte 6, welche leer bleibt, auszufüllen sind. Sind die Zahlen in den Spalten 5, 6 und 7 addirt, 
so werden die 3 Summen zusammengezählt und die Hälfte davon ist die Prämien-Reserve. Für die 
Reserveberechnung des nächsten Rechnungsabschlusses, also für den 31. December 1888 hat man dann 
für die bereits eingetragenen Versicherungen nur die Spalte 8 auszufüllen, dagegen für die neuen 
Versicherungen aus dem Jahre 1888 die Spalten 1 bis o und 8, während die Spalten 6 und 7 leer 
bleiben. Für den 31. December 1888 ist dann die Reserve gleich der Hälfte der Summen aus den 
Zahlen der Spalten 5, 7 und 8. In ein Hiilfsbuch, welches dieselbe Einrichtung hat, werden für 
solche Versicherungen, welche inzwischen erloschen sind, diejenigen Zahlen eingetragen, welche 
bereits im Reservebuch stehen, und in jeder einzelnen der Spalten 4, 5, 6 u. s. w. kommt von der 
Summe die entsprechende Summe aus dem Hülfsbuch für die stornirten Versicherungen in Abzug. 
In diese Aufstellung können auch Versicherungen aufgenommen werden, welche gegen 
einmalige Prämienzahlung abgeschlossen sind. Für diese bleibt die Spalte 5 leer; dagegen werden 
hier, sofern es sich um eine neue Versicherung handelt, zwei Reservespalten ausgefüllt, und zwar 
diejenige, welche bei den anderen neuen Versicherungen ausgefüllt wird und die zunächst vorher 
gehende und in diese vorhergehende wird der Nettobetrag der einmaligen Prämie eingetragen. 
Ist die jährliche Prämie so bestimmt, dass sie für das erste Jahr um einen bestimmten 
Betrag kleiner ist, als die Netto-Prämie jedes der folgenden Jahre, so wird in die Spalte 5 diejenige 
Netto-Prämie eingetragen, welche vom zweiten Versicherungsjahre ab gilt. Dafür muss die Summe 
der Zahlen in Spalte 5 für die Sehlussberechnung entsprechend gekürzt werden. Ist die erste Jahres 
prämie für die Versicherungssumme 1 um a kleiner als die Prämie jedes der folgenden Jahre, so ist 
die Summe der Zahlen in Spalte 5 für die Schlussberechnung um das «fache der neuen, aus dem 
letzten Geschäftsjahre herrührenden Versicherungssummen, für welche jährliche Prämien entrichtet 
werden, zu kürzen. 
§ 91. Für eine lebenslängliche Versicherung auf den Todesfall mit jährlicher 
lebenslänglicher Prämienzahlung, welche im Laufe des letzten Geschäftsjahres in ihr 
(n -j- l)stes Versicherungsjahr eingetreten ist, ist am Schlüsse des Geschäftsjahres als 
Reserve erforderlich 
V | -^es (n,Pz) -f- Px + ^es(n + l,Px) j = --■■ X + n ^—A±_L±A 
-ßx-f-n “f - -ßx-f-n-4-1 1 
- Px . g *
	        
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