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§ 93. Auch bei den Kapitalversicherungen auf den Lebensfall ohne Rück 
gewähr mit jährlicher Prämienzahlung lässt sich die Reserve für alle Versicherungen 
derselben Altersklasse zusammen berechnen, gleichviel, wie lange die einzelnen Ver 
sicherungen schon bestehen und gleichviel, in welchem Alter das versicherte Kapital 
fällig ist. Für eine im Alter von 0 Jahren fällige Kapitalversicherung ist z. B. am 
Ende desjenigen Versicherungsjahres, mit welchem der Versicherte das Alter von 
x Jahren erreicht, die Reserve 
Am Ende des folgenden Jahres ist die Reserve 
und an dem dazwischen liegenden Schluss des Rechnungsjahres ist die Reserve 
A*x -f~ i?x -fi — 1 
1 
2 
V x + 1 
Hat man mehrere solche Versicherungen, bei welchen 0 sowohl wie das Beitrittsalter 
verschieden sein kann, bei welchen aber das Alter der Versicherten bei Beginn des 
laufenden Versicherungsjahres übereinstimmt, so findet man die Gesammt-Reserve, wenn 
duct von dem ersten abzieht. Die Ausdrücke v z -j- p3r z und p beziehen sich auf die 
Versicherungssumme 1. Ist die Versicherungssumme nicht 1, so sind diese Ausdrücke 
mit der Versicherungssumme multiplicirt in Rechnung zu stellen. 
Die Versicherungen mit einmaliger Prämienzahlung kann man auch hier für 
die Reserveberechnung mit den Versicherungen mit jährlicher Prämien-Zahlung zu 
sammenstellen. Kur hat man für diese in die Spalte für die Zahlen v z + p 2v z ein 
zutragen v z und in die Spalte der Netto-Prämien 0. 
Anmerkling 1. Dasselbe Resultat ergiebt sich auch hier, wenn man von der Gleichung (108) 
ansgeht, welche sich hier verwandelt in 
Hier bedeutet x das Beitrittsalter. Man sieht leicht, dass aus dieser Formel derselbe Reserve 
werth für den Rechnungsabschluss sich ergiebt, wie nach der obigen, wenn 
p2vx = Vz + püvz . 
Dass dies wirklich der Fall ist, ergiebt sich, wenn man für 
V7.