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setzt, alsdann ist 
£-«x = — 
Vz -Vx 
-fix — — Vz 
Vz 2vx — Vz Zvi 
Vz - Vz 
— Vz H~ 
ZVx — -Vz 
Vz ¿®2 
-jV% 
= Vz + p-Vz . 
Anmerkung 2. Für den Fall, dass die erste Jahresprämie um a kleiner ist, als die Prämie 
jedes der folgenden Jahre, kann man die Prämien-Reserve in derselben Weise nach Altersklassen 
berechnen; nur muss dann in dem Ausdruck vz -f p Ivz für p die vom zweiten Versicherungsjahre 
inch ab geltende Nettoprämie eingesetzt werden und dieselbe Nettoprämie muss für die Multiplication 
mit dem Rentenfactor in Anwendung kommen. 
§ 94. Auch für die Berechnung der Prämien-Reserve für die Versicherungen 
auf den Lehensfall mit sofortiger Rückgewähr und jährlicher Prämienzahlung kann man 
die Versicherungen nach Altersklassen zusammenstellen. Wir haben gesehen, dass hier 
r—1 22v x — 22v % -j-n — n2v x J r - 
R 
es (n) 
pr (n -f 
r V x + n 
ist. Setzt man hier x -f- n — z, wo x das Beitrittsalter und z das erreichte Alter 
bedeutet, so wird 
und 
R 
es (z — x) 
= P r (* — 
= p*yz — 
n — Z X 
r — 1 22 v x 
22 v ■ 
(z x)2v : 
) 
1 22 v z -f- z2v. 
v, 
. p.(i 
\ r v z / 
r— 1 
H — P*22v : 
"'H 1 • *') - r ~r ) 
- x . pr ^1 
r — 1 
+ 
fh’ . 22v x . 
) 
pr(z . I\ r R z ^ 
X . b r • Pz 
4- p* 22v x . —. 
r v z 
Man kann, wie aus dieser Formel hervorgeht, die Reserve darstellen durch 3 Glieder, 
von denen jedes aus zwei Factoren zusammengesetzt ist, wovon der eine nur vom 
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