Rente 
dem man 
(20) 
dem man 
nahe an- 
Zeitraum 
rwandelt 
(22) 
Diesen 
mit der 
die Aus- 
Angenäherte Werthe für die Renten findet man, indem man in den Formeln (19) bis 
= 1 setzt. Alsdann ist 
( n ) 
PP^ = R X 
X A 
n — 1 
2 n ’ 
(19 a) 
pS^ = R x 
x A 
— 0.25, 
(20 a) 
R^ = R X . 
X A 
— 0.375, 
(21a) 
Ä«.= R x 
X X 
— 0.5. 
(22 a) 
Vergleicht man die Rentenwerthe nach den Formeln (20a), (21a) und (22a) 
mit denjenigen, welche vorstehend für den Zinsfuss von 3%, von 372% und von 4% 
nach den genaueren Formeln berechnet sind, so findet man, dass der Unterschied um 
so kleiner wird, je grösser die Rentenwerthe sind. Aber auch bei kleinen Renten- 
werthen ist der Unterschied nicht sehr gross. Berücksichtigt man, dass die nach der 
genaueren Formel berechneten Werthe wegen der Annahme, dass die Sterbefälle eines 
Jahres über das Jahr gleichmässig sich vertheilen, welche Annahme in Wirklichkeit 
nicht zutrifft, auch nur angenähert richtig sind, so erscheint es zulässig, die Formeln 
(19) bis (22) für die praktische Anwendung durch die Formeln (19 a) bis (22 a) 
zu ersetzen. 
Zusatz. Für postnumerando zahlbare Renten wählen wir entsprechend wie 
oben die Bezeichnung 
\ 2 / 7? ' 4 ) nv»/l 7? W-' 
(V*) 
n .R 
('-4) X 
und ... ,R 
(V») x 
indem mit dem Index links unten angedeutet werden soll, dass die erste Rentenzahlung 
V* Jahr, y 4 Jahr, resp. x /n Jahr nach Abschluss der Rentenversicherung stattfinden