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§ 11. Auf hörende oder temporäre Leibrente. Beginnt die Rente sofort und 
wird sie y Jahre hindurch (am Anfänge jedes der y Jahre) gezahlt, vorausgesetzt, dass 
der Rentenempfänger so lange lebt — stirbt er früher, so hört auch die Renten 
zahlung früher auf — so nennen wir die Leibrente eine aufhörende oder temporäre 
und bezeichnen sie durch (y) JS x . Offenbar sind die beiden Leibrenten, von denen die 
eine sofort beginnt und nach y Jahren aufhört und die andere nach y Jahren anfängt 
und bis zum Tode des Rentenempfängers läuft, zusammen gleichbedeutend mit der 
gewöhnlichen Leibrente und wir haben 
WR, + (y )Rx — R\i 
(y) Rx — Rx — (y) R x, 
oder 
oder da 
(25) 
und 
so erhält man auch 
V 
V 
~ Vx ~ Vx + y 
(25 a) 
Den Werth der nach y Jahren auf hörenden Rente findet man entweder, indem 
man von dem Werthe der sofort beginnenden Leibrente den Werth der um y Jahre 
aufgeschobenen Leibrente abzieht — oder indem man von der Summe der discontirten 
Zahlen der Lebenden für das gegenwärtige Alter die Summe der discontirten Zahlen 
der Lebenden für das um y Jahre höhere Alter abzieht und diese Differenz durch die 
discontirte Zahl der Lebenden des gegenwärtigen Alters dividirt. 
Anmerkung. Offenbar ist 
oder 
(25 b) 
§ 12. Aufgeschobene aufhörende Leibrente. Beginnt die Rente nach 
y Jahren, falls der Rentenbezieher alsdann noch lebt und endigt sie von jetzt ab ge 
rechnet nach 2 Jahren, resp. beim Tode des Rentenbeziehers, falls derselbe früher 
stirbt, so ist bei dem Bisherigen entsprechender Bezeichnung 
(26) 
d. h. der Werth einer nach y Jahren beginnenden und nach 2 Jahren von jetzt an 
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