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aufhörende 
aufhörende 
Werth der 
oder 
a 
aut norenae 
aufhörende 
Werth der 
l 
V (a) x —4- jj , (43 a) 
oder da 1 r — 1 
P ' ~ li% r ’ 
(42) 
Anmerkung 1. Soll die Beitragszahlung, falls der Versicherte so lange lebt, aufhören, 
sobald derselbe das Alter von (x -+- y) Jahren erreicht hat, so ist in der Formel (43) (y)R X statt B x 
und in Formel (43a) (y)p x statt p x und (y)E x statt R x zu setzen. 
Anmerkung 2. Es ist nicht nothwendig, dass, wenn die erste Jahresprämie rechnungs- 
mässig um a kleiner, als jede der folgenden, der Versicherte im ersten Jahre auch um a weniger 
zahle, als in jedem anderen Jahre. Zahlt der Versicherte auch im ersten Jahre den vollen Betrag 
p (a) Xj so zahlt er ausser dem erforderlichen Betrage noch die Summe a, welche alsdann als einmaliger 
Prämien-Aufschlag anzusehen ist und zur Deckung der durch den Abschluss der Versicherung ver 
ursachten Kosten dient. Dass die Summe a nicht willkürlich hoch gegriffen werden kann, wird 
später nachgewiesen werden. 
(42 a) 
§ 20. Lebensversicherung mit Carenzzeit. Die Summe (y) P x soll 
bestimmt werden, welche eine xjälirige Person an die Versicherungsbank zu zahlen 
vor wie in 
hat, damit diese am Ende des Jahres, in welchem jene stirbt, die Summe 1 zahlen 
kann, sofern der Tod nicht vor Ablauf der nächsten y Jahre eintritt. Man nennt eine 
ter des Ver- 
ifhört, sobald 
il) und (42 a) 
vorausgesetzt, 
solche Versicherung auch aufgeschobene Lebensversicherung und die ersten y Jahre, 
während welcher die Versicherungsbank nicht in die Lage kommt, die Versicherungs 
summe zu zahlen, auch wenn der Versicherte in dieser Zeit stirbt, Carenzzeit oder 
Probejahre. 
Hier findet, wenn von 2 X xjährigen Personen jede eine solche Versicherung 
., wenn die 
lie jährliche 
kleiner sein 
er folgenden 
; des ersten 
abschliesst, die erste Zahlung der Bank nach y -4-1 Jahren statt. In dem {y 4- l)sten 
Jahre sterben 2 x + y — ¿ x + y + 1 — r x + y Personen, mithin zahlt die Bank am Ende 
dieses Jahres die Summe r x + y und der gegenwärtige Werth dieser nach (y 4- 1) 
Jahren fälligen Summe ist 
r x+y 
r y + 1 
(43) 
Der gegenwärtige Werth der folgenden Zahlungen ist 
Jx + y +1 Tx + y + 2 e tc 
r y+2 ’ r y + 3 
und somit beträgt der Werth sämmtlicher Zahlungen 
T x + y 1 ^x + y + l | 'l's. —|— y -{- 2 . 
r y + l 1 r y + 2 1 r y + 3 “T 
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