Kreisbewegung 
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§ 15 
gekehrt proportional und steigt mit wachsender Ge 
schwindigkeit an wie 
(l-ßy 
Für die Arbeit der Reaktionskraft erhält man 
was selbverständlich mit (86) übereinstimmt. Die Überein 
stimmung mit (85) ist nicht ohne weiteres ersichtlich. Sie 
wurde ja auch nur postuliert für eine Bewegung, die mit dem 
Werte Null von ü beginnt und endigt, während dazwischen 
sich D stetig ändert. Es ist also, bevor das Elektron die Kreis 
bewegung beginnt, und nachdem es dieselbe beendigt hat, je 
ein Intervall anzunehmen, in welchen 6 von Null in stetiger 
Weise zu seinem, der Kreisbewegung entsprechenden, Werte 
übergeht und wieder zum Werte Null zurückkehrt. Für den 
Kreisbogen, zusammen mit diesen beiden Intervallen, ist, wie 
aus dem gegebenen Beweise folgt, das Zeitintegral der Reak 
tionskraft durch (85) bestimmt. 
Betrachten wir übrigens zwei Bewegungen, die um einen 
ganzen Umlauf voneinander verschieden sind, bei denen aber 
die Überführung in die Kreisbahn und die Zurückführung in 
die gleichförmige Bewegung längs genau derselben Bahn ge 
schah, so folgt aus der Gültigkeit von (85) und (86) für die 
beiden betrachteten Bahnen: Für einen ganzen Umlauf 
müssen die Relationen (85) und (86) erfüllt sein. Das gilt 
übrigens ganz allgemein für periodische Bewegungen. Denkt 
man den oben gegebenen Beweis noch einmal durch, so sieht 
man ein, daß die von den Integrationsgrenzen herrührenden 
Terme sich auch dann fortheben, wenn zu den Zeiten und t'% 
die Vektoren t) und ö die gleichen sind. Ist der Bewegungs 
zustand an den Grenzen des Integrationsintervalles 
derselbe, wie z B. bei einer periodischen Bewegung zu 
zwei durch eine Periode getrennten Zeiten, so gelten 
die Relationen (85) und (86) ohne weiteres für die durch