Innere Kraft und Drehkraft 
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§ 17 
gemeine Darstellungen für das Feld, insbesondere dasjenige 
eines kugelförmigen Elektrons haben A. Sommerfeld 1 ) und G. 
A. Schott 2 ) gegeben. 
In die Ausdrücke der inneren Kraft und Drehkraft gehen 
nun die Feldstärken ein, welche in dem gerade vom Elektron 
eingenommenen Bereiche herrschen, und die vom Elektron 
selbst erregt sind. Um sie direkt zu bestimmen, müßte man 
für jeden Punkt des Elektrons das Feld ermitteln und sodann 
die elektromagnetischen Kräfte, welche auf die einzelnen Volum 
elemente wirken, nach den Regeln der Mechanik starrer Körper 
zusammensetzen. Hat sich das Elektron vorher mit Unter 
lichtgeschwindigkeit bewegt, so wird für jeden zur Zeit t in 
sein Inneres fallenden Aufpunkt das Feld von der Bewegung 
abhängen, welche das Elektron in einem endlichen, der Zeit t 
vorangegangenen Zeitintervalle ausgeführt hat, nämlich in dem 
Zeitintervalle, während dessen die mit Lichtgeschwindigkeit 
sich kontrahierende Kugel über das Elektron hinweggestrichen 
ist. Auch bei Bewegung mit Überlichtgeschwindigkeit wird 
das gleiche gelten: die Abweichung liegt darin, daß hier das 
Elektron von außen in die sich kontrahierende Kugel hinein 
tritt. Nur wenn die Geschwindigkeit des Elektrons der Licht 
geschwindigkeit gleich ist oder um diese* schwankt, liegt ein 
Ausnahmefall vor. Im allgemeinen wird die elektromagnetische 
Kraft im Innern des Elektrons von der Geschwindigkeit und 
Beschleunigung abhängen, die das Elektron in einem endlichen, 
vorangegangenen Zeitintervalle erfahren hat. Das gleiche wird 
von der resultierenden inneren Kraft und Drehkraft gelten. 
Aus diesen allgemeinen Überlegungen gewinnen wir eine 
Einsicht in den Sinn unserer dynamischen Grundgleichungen. 
Wir erkennen, daß diese Gleichungen im Grunde etwas ganz 
anderes aussagen, als’ die Prinzipien der gewöhnlichen Mechanik. 
Während die Mechanik starrer materieller Körper die zeitliche 
Änderung der jeweiligen Geschwindigkeit und Drehgeschwindig 
keit durch die äußere Kraft und Drehkraft bestimmt, wenn 
1) A. Sommerfeld, Gott. Nachr. 1904, S. 99, 363. 
2) G. A. Schott, Ann. d. Phys. 24. S. 637 (1907).