Full text: Elektromagnetische Theorie der Strahlung (2. Band)

Bewegungsgleichuxigen 
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§ 17 
schwindigkeit verknüpfen, erst durch Integration der Feld 
gleichungen; erst nachdem das Feld der betreffenden Bewegung 
ermittelt ist, lassen sich die durch (93, 93 a, b) definierten In 
tegrale über den ganzen Raum aus werten, wodurch dann die 
Bewegungsgleichungen eine explizite, zur Bestimmung des Ver 
laufes der Bewegung geeignete Form annehmen. 
Neben den Impulsgleichungen ist die Energiegleichung für 
die Dynamik des Elektrons von Bedeutung. Wir hatten die 
selbe bereits in § 4 in allgemeiner Weise aus den Gfrund- 
gleichungen der Elektronentheorie hergeleitet. W, die ge 
samte Energie des vom Elektron erregten Feldes, ist stets 
eine endliche, wenn wir bei der Verfolgung der Bewegung 
von einem anfangs ruhenden Elektron ausgehen und immer 
nur endliche äußere Kräfte auf das Elektron wirken lassen. 
Sie berechnet sich in diesem Falle aus den Feldstärken des 
vom Elektron erregten Feldes durch Integration über den un 
endlichen Raum: 
(96) W -fg{&+& }• 
Infolge der über den Anfangszustand gemachten Annahme 
können wir in der Energiegleichung, ebenso wie wir es bereits 
in § 5 in den Impulsgleichungen taten, die Oberflächeninte 
grale streichen. Rücken wir nämlich die Begrenzungsfläche 
so weit fort, daß sie während des ganzen betrachteten Vor 
ganges nicht von dem Felde erreicht wird, so findet eine Strah 
lung durch die Begrenzungsfläche hindurch nicht statt, und es 
wird (vgl. § 4) 
(95 a) 
dW 
dt 
dA 
dt 
dA 
Hier bezeichnet - die Arbeitsleistung der „inneren“ elek- 
tromagnetischen Kräfte die vom Felde des Elektrons selbst 
herrühren; es gilt 
dA 
dt 
=J dVQ(ti$) = (ö 0 ,JdVQ&J + (u,JdVQ[t^]j, 
wie aus der kinematischen Grundgleichung (VH) im Verein mit 
der Regel (y) der Formelzusammenstellung in Bd. I, S. 403,
	        
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