Elektromagnetische Potentiale des Magnetons
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§ 25
Entwickelung der Ausdrücke (137 a) nach Potenzen von s * die
Glieder zweiten Grades zu streichen sind; dann ist, nach (136c):
oder, wenn man die Differentiation nach den Koordinaten
rj y , t y der Quellpunkte durch Aufpunktdifferentiation (Bd. I, § 15)
ersetzt:
(137 b)
Führt man dies in (137 a) ein, so verschwindet gemäß
(135) und (135 a, b) das skalare Potential, während das Vek
torpotential wird:
(137 c)
Aus ihm leitet sich, vermöge
(137 d) — curl
das magnetische Feld des Magnetons ab, in Abständen, welche
groß gegen dessen Abmessungen, aber klein gegen die der Um
laufsfrequenz entsprechende Wellenlänge sind.
Wir wollen mit dem Ausdruck (137 c) eine Umformung
vornehmen, ausgehend von dem Umstande, daß die Geschwin
digkeit tiy der Punktladung Q x nichts anderes ist, als die zeit
liche Ableitung des Fahrstrahles §* = OQ x ] hieraus folgt das
Bestehen der Identität
»« (». v. ¿) - Hr* {*. F V. ;)}+*(». (»" V - 3 - *«(“« v * 3 i ’
die man, gemäß Bd. I, Regel d, S. 403 auch schreiben kann
»•(*•*4 - bi« v 3)l + 4 V «3 # « **i]-
Setzt man nun
(137 e)